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xe^-x的原函数
如何求
xe^
–
x的原函数
?
答:
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c
。c为积分常数。分析过程如下:求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c
求助,
xe
∧(- x)
原函数
是什么?
答:
xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C
。解:令F(x)为xe∧(-x)的原函数,那么F(x)=∫xe∧(-x)dx =-∫xd(e∧(-x))=-x*e∧(-x)+∫e∧(-x)dx =-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。即xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。
y'=
xe^-x的原函数
答:
如图
xe^
(-x)
原函数
答:
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)
dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c
xe^
(-x)
原函数
答:
-e^(-x)-
xe^
(-x)+C
已知f(x)的一个
原函数xe^-x
,则∫(1,0)f(x)dx=?
答:
∫xf'(
x
)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+C f(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx ∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)
x
除e的x次方
的原函数
最好有一定过程
答:
用分部积分法:
原函数
=∫x/e^x dx =∫
xe^
(-x)dx =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C
xe^
(-x^2)
的原函数
是什么?
答:
-1/2e`(-
x
`2)
什么的导数是
x
*e^(-x)
答:
-x)dy =
xe^
(-x)dx y = ∫xe^(-x)dx = -∫x de^(-x) = -[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]= -xe^(-x) + ∫e^(-x)dx = -xe^(-x) - e^(-x) + c = -e^(-x)(x+1) + c (1)即
原函数
y(x) = -e^(-x)(x+1) + c 可以验证:y'(x) = xe^(-x)
x*e^(-
x^
2)
的原函数
是什么?
答:
凑微分即可,得到其
原函数
为 ∫x *e^(-
x^
2) dx =∫-1/2 *e^(-x^2) d(-x^2)= -1/2 *e^(-x^2) +C,C为常数
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