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y的二阶导数减去y等于0的解
y的二阶导数
-y=
0
求通解
答:
通
解y
=C1e^x+C2e^(-x)
微分方程
y的二阶求导
+
y等于0的
通解
答:
解:∵
y
''+y=
0
==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^
2
=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上,...
y的三阶导数+
y的二阶导数
-y的一阶导数-y=
0的
通解
答:
y'''+y''-y'-y=
0
特征方程为:r^3-r^
2
-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根)r=-1 通
解为y
=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
一道高数题,
y的二阶导数
加
y等于零
,求解
答:
y
''+y=
0
那么特征方程
为
p^
2
+1=0 得到p= i或-i 故y=a *sinx +bcosx,a和b为常数
求
二阶
常微分方程
y
''-4y'=
0的
通解
答:
求
二阶
常微分方程
y
''-4y'=
0的
通解,也通过y'=p进行代换,分别两次变量分离,最后得到其微分方程的通解。
y的二阶导数
-y的一阶导数=x的通解?
答:
-r=
0
。∴r=0,r=1,其齐次方程的y*=c1+(c2)e^x。又,f(x)=x。∴设原方程的通
解为y
=y*+ax²+bx+c。代入原方程、经整理有,-2a=1,2a-b=0。∴a=-1/2,b=-1。∴原方程的通解为y=(c2)e^x-x²/2-x+c1。其中,c1、c2为常数。
微分方程x(y‘)^2-
2yy
’=
0的
阶数为什么不是2啊???
答:
所谓微分形式的阶,是指导数的形式是几次导数。你所列的方程,
y为
x的因变量,
y的
最高导数形式是一次(一阶导数(也叫做导数))即y对x一阶求导。尽管这个导数是平方形式,但是还只是一阶。如果方程含有y对x
的二阶导数
,即y'',即y对x的导数再求导数,那才是二阶微分方程。
微分方程
y的二阶导数减去
2×y的一阶导数减去e的2x次幂
等于零
,当x等 ...
答:
y
''-2y'=
0的
通解是y=c1+c2e^(2x),设y=axe^(2x)是y''-2y'-e^(2x)=0①
的解
,则 y'=a(1+2x)e^(2x),y''=a(4+4x)e^(2x),都代入①,两边都除以e^(2x),得2a-1=0,a=1/2.所以①的通解是y=c1+(c2+x/2)e^(2x),x=0时y'=y=1,所以c1+c2=1,1/
2
+2c2=1,解得...
二阶导数的
意义
视频时间 00:54
反函数求
二阶导数
,结果是什么?
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视
为y的
函数 则d2x/d
y2
=d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,反函数
的二阶导数
不是原函数二阶导数的倒数 ...
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