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y的二阶导数加y等于cosx
y
(
的二阶导数
)+y=
cosx
如何求特解?
答:
解:y''+y=
cosx
的特征方程为:r2+1=0,其特征根为:r1=i,r2=-i 所以齐次方程的通解为:y=C1cosx+C2sinx 设非齐次方程y''+y=cosx的一个特解为:y2=Excosx+Dxsinx,代入该方程 所以y''+y'=cosx
y
"+y=
cosx
的特解怎么求?
答:
y
*''=c
cosx
-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解
是
一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;
二阶
常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或
导数
需符定特定条件。
求函数
y
=
cosx的二阶导数
答:
y=
cosx
y'=-sinx y''=-(sinx)'=-cosx.
y
=
cosx是
在(0,1)上是凸函数吗?
答:
首先我需要说明的一点是,中国的数学教材对函数凹凸性的定义不是统一的,但是都是先求出来
二阶导数
,然后根据二阶导数的正负来判断凹凸性,这里y''=-cosx,在区间(0,1)上的二阶导为负。具体它是凹函数还是凸函数根据你自己的教材是判断。
y等于cosx
,
y的
2020
阶导
等于多少?
答:
y的
一
阶导数
为-sinx
二阶导数
为-
cosx
三阶导数为sinx 四阶导数为cosx 五阶导数为-sinx 可以看出类,四次一个循环。2020/4=505,故结果为cosx
知道
二阶导数
怎么求原函数
答:
例如
二阶导数为
ax+b,先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c 再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^2+cx+d,其中c、d为任意实数。对原函数求二阶导数进行验证可以知道这一结果是正确的。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数...
y
"+y=xcos2x的通解
答:
故原方程的通解
是
:
y
=C1*
cosx
+C2*sinx+(4/9)sin(2x)-(x/3)cos(2x) (C1,c2是积分常数)。约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各
阶导数
...
y
=
cosx
的n
阶导数是
什么
答:
cosx
的n阶导
是
:cos(x+nπ/
2
)。分析过程如下:
y
=cosx y′=-sinx y′′=-cosx y′′′=sinx y′′′=cosx 当n=4k+1时:y=cosx的n
阶导数
= -sinx 当n=4k+2时:y=cosx的n阶导数 = -cosx 当n=4k+3时:y=cosx的n阶导数 = sinx 当n=4k+4时:y=cosx的n阶导数 = cosx 总结...
y
=
cosx
^2
二阶导数
答:
y
=cosx^2 y'=-sinx^2*(x^2)'=-2xsinx^2 y''=-2sinx^2-2x*cosx^2*(x^2)'=-2sinx^2-4x^
2cosx
^2.
请列举出大学微积分需要用到的所有
求导公式
答:
常见求
导数
公式如下:
求导是
数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。
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