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z等于x加y的概率密度
求
Z
=
X
+
Y的概率密度
函数?
答:
Z
=
X
+
Y的概率密度
函数为 g(y)=∫R p(
x
)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解:本题利用了联合概率密度的性质和和的分布公式求解。X的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(...
...
X
~B(1,0.3),
Y
~U(-1,1),记Z=X+Y。试求
Z的概率密度
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx
。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
求
Z
=
X
+
Y的概率密度
答:
2012-01-08 求
Z
=
X
+
Y的概率密度
fz(
z
) 83 2016-05-27 2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求... 284 2008-01-15 求概率密度 Z=X+Y 11 2011-09-30 两个随机变量函数Z=X+Y的概率密度推导。主要是变量替换这种... 56 2010-10-15 Z=X-Y 概率密度 85 2015-06-26 求...
已知相互独立的随机变量
X
,
Y的概率密度
分别为 求
Z
=X+Y的概率密度.
答:
【答案】:因
X
与
Y
相互独立,所以联合
密度
就是两个密度相乘,f(
x
,
y
)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以
z的
分界点为0、1当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时...
如何求
z
=
x
+
y的概率密度
函数?
答:
因此,对于给定的范围 (-1, 0) 和 (0, 1),
x 和 y 的概率密度函数都为 1,且在该范围之外的概率密度函数值为 0
。由于 x 和 y 相互独立,我们可以通过卷积来计算 z = x + y 的概率密度函数。在这种情况下,卷积运算就是简单的加法。对于两个均匀分布的随机变量 x 和 y,它们的和 z ...
x
和
y
独立,具有相同的密度函数 f(x)=1, 0<x<1. Z=
X
+
Y
求
Z的概率密度
答:
由于
x
、y相互独立,所以x、y的联合概率密度fxy(x,y)=f(x)f(y)=1;设
z
分布函数F(z)=P{
Z
≦z}=P{
X
+Y≦z}={0,z<0;(1/2)z^2,0≦z<1;1-(1/2)(2-z)^2,1≦z<2;1,z≥2。所以Z=X+
Y的概率密度
fz(z)={0,z<0;z,0<z<1;2-z,1<z<2;0,z...
Z
=
X
+
Y的概率密度
函数f(
z
)=?
答:
Z
=
X
+Y F(
z
)=P(
x
+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+
Y的概率密度
f(z) = dF(z)/dz=z 0<z<1; f(z) = 2-z 1<z<2...
设随机变量
X
与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求
Z
=X+
Y的概率密度
...
答:
X
的概率密度函数为 p(
x
)= 1 x∈(0,1)0 其他
Y的概率密度
函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,
Z
的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
...Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求
Z
=
X
+
Y的概率
分布
密度
答:
(
x
?μ)2σ2 ,fY(
y
)=12π ?π<y<π0 其他,因为
Z
=
X
+
Y
,故其
概率密度
为:fZ(
z
)=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π∫z+πz?πfX(x)dx =12π(∫ z+π?∞fX(x)dx?∫ z?π?∞fX(x)dx)=12π(FX(z+π)?FX(z?π))=12π(Φ(z+...
概率论,求
z
=
x
+
y的概率密度
答:
解题过程如下图:
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