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一元二次方程组的增广矩阵
求下列
方程组的
通解
答:
代入
方程二
得:x''-x'=4x+x'-x,即x''-2x'-3x=0,特征方程是r^
2
-2r-3=0,r=3或-1,所以通解是x=C1e^(3x)+C2e^(-x) 所以y=x'-x=2C1e^(3x)-2C2e^(-x) 所以,
方程组的
解是x=C1e^(3x)+C2e^(-x),y=2C1e^(3x)-2C2e^(-x),C1,C2是任意常数 ...
行列式 和
矩阵
的关系
答:
矩阵
1)定义 在数学中,矩阵(Matrix)是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于
方程组的
系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
2
)性质 矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。举例:给出 m×n...
非齐次
方程的
一个特解加齐次方程的一个特解还是非齐次的一个特解吗?
答:
x)所以y1+y
2
是非齐次的特解。
解的
存在性 非齐次线性
方程组
有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于
增广矩阵
的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)...
为什么古代中国应称为数学王国?
答:
4 9
2
3 5 7 8 1 6 我国在公元1世纪就开始研究开平方法与开立方法,刘徽在公元263年又有所发展,西方出现类似的方法不早于公元390年。我国早在公元1世纪的“九章算术”中的“方程术”,结合“正负术”的使 用,就是今天的对
增广矩阵
用矩阵的初等变线性
方程组
,或称高斯消元法,欧洲是 近300年的事!中国对于...
求用C#编程实现:求一个多元一次
方程组解
答:
高斯消元 再代回原方程求解 算法如下 _rows是指
方程组
行数;_cols是列数 void gaoss(double[,]a)//高斯消元求未知数X,{ string print = "";int L = _rows - 1;int i, j, l, n, m, k = 0;double[] temp1 = new double[_rows];/*第一个do-while是将
增广矩阵
消成上三角形式*...
线性代数,求一个详细点的解答~谢谢
答:
无穷多解:系数矩阵的秩小于
增广矩阵
的秩 四。把B移到左边 (A-E)B=A,A有了,能算出A-E的逆,两边同时乘以A-E的逆,五。即证明这三个向量线性无关。线性表示就是设未知数求解
方程
六。1.分别将三个平方项的系数按顺序写在对角线上,将交叉项的系数除以二写在各自对 应位置上
2
.求...
线性代数里求秩能否同时进行行变换和列变换。同时,可以否?
答:
可以。等价
矩阵
:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。(充分必要条件)若r(A)=r(B),A,B同型矩阵,则A与B等价。(充分必要条件)在线性代数和矩阵论中,两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。可逆矩阵:若A可逆,则A=P1P2.....
大一线性代数!!
答:
第一章 行列式考试内容:行列式的概念和基本性质,行列式按行(列)展开定理。考试要求:1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2
、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。第二章
矩阵
考试内容:矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆...
线性代数随笔:
矩阵
的行化简
答:
值得注意的是,这个过程虽然不是唯一的,但它确保了最终矩阵的行秩不变,因为行列式的值在行化简中保持不变,简化后的矩阵必然是可逆的三角矩阵。系数矩阵与
增广矩阵
的定义 在处理线性方程组时,系数矩阵由所有变量的系数组成,而增广矩阵则是在系数矩阵右侧添加常数列,以此来体现
方程组的
完整信息。通过...
线性代数问题。什么样的系数
矩阵
不相容呢?
答:
当线性矩阵与其
增广矩阵
不等秩(即增广矩阵的秩比系数矩阵大1时)系数矩阵不相容。论证:对非齐次线性
方程组
Ax=b (这里A为矩阵,x为未知向量,b为已知向量)A 被称为系数矩阵,(A,b) 为对应增广矩阵。当增广矩阵的秩比系数矩阵大 1 时,说明向量 b 是一个无法被 A 的列向量所组成的向量组...
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