方向导数、梯度有什么用途?答:Daf(P) = grad(f(P)) · a = fx(x0, y0, z0)cosα + fy(x0, y0, z0)cosβ + fz(x0, y0, z0)cosγ 其中,grad(f(P))为函数f在点P的梯度,fx, fy, fz分别为f对x, y, z的偏导数。2.梯度(grad):梯度(grad)是函数在某一点处的变化率最大的方向,是一个向量。具体地...
n元1值的向量值函数的导数和n元函数的梯度有什么区别?答:设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P (1,-1,0)是同向的,得x=-y,z=0,且x>0 将x=-y,z=0,x...