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一阶导数的极值
数学一、二、三级考试的内容
有什么
不同啊?
答:
4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质(局部有界性、保号性),有界闭集上连续函数的性质(有界性、
最大值最小值
定理、介值定理、一致连续性). 三、一元函数微分学 1.
导数及其
几何意义、可导与连续的关系、
导数的
各种计算方法,微分及其几何意义、可微与
可导的
关系、
一阶
微分形式不变性. 2.微分学基本...
一阶
偏
导数
为0,不是多元函数取
极值
的必要条件?
答:
一阶
偏
导数
为0,是可微多元函数取
极值
的必要条件!
导数的
求解题
答:
【答案】选C。即f(x)=cos(x)+x在闭区间【0,1】上
的最大值
为 1+cos(1)。【求解思路及计算】1、求该函数的
一阶导数
,即 f'(x)=(cos(x)+x)'=-sin(x)+1 2、求该函数
的极值
点,即求解 y'=0 方程的解 -sin(x)+1=0 x=π/2 3、求该函数的极值点 当x=π/2时,y(π/2)...
极值
存在的必要条件?
答:
所以它不是
极值
。再比如y=x^2,
导数
为y=2x,导数为零的点是(0,0),在x=0的左侧,导数为负,x=0的右侧导数为正。所以是极值。再比如y=
1
/x^3(0,0)是导数不存在点,可能是极值点。但两侧同号,所以它不是极值。y=1/x^4(0,0)是导数不存在点,可能是极值点。且两侧异号,所它是极值点...
高数判断:具有偏
导数的
多元函数
的极值
点必定是驻点。对还是错
答:
分析过程如下:具有偏
导数的
多元函数
的极值
点必定是驻点,这是极值取得的必要条件。驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它不是极值点。此外,函数在它的
一阶导数
不存在时,也可能取得极值,例如...
为什么
可导的极值
点必我驻点,而驻点不一定是极值点
答:
如果左右单调性一致,那么不可能是极值点。关于以上几条,应该容易明白。那么就说说为什么
可导的极值
点必然是驻点。因为极值点两边的单调性不一致。所以极值点两边的一阶导数符号不相同。根据局部保号性,如果可导的极值点不是驻点,一阶导数不为0。那么在极值点的某个邻域内,
一阶导数的
符号和极值点的...
导数的
实质是什么?
答:
2. 限定增量法 限定增量法是一种通过极限来定义和求解
导数的
方法。根据导数的定义,我们可以计算函数在某个点上的导数,通过令增量趋近于零取极限的方式求解导数。这种方法适用于任意函数的导数求解,但可能需要一些数学推导和计算。3. 高
阶导数
法 高阶导数是指连续求导多次后得到的导函数。通过多次应用...
一个函数
可导
一定连续吗
答:
不可以“可导一定连续”指的是求导以前的函数连续而不是导函数连续二阶可导指的是
一阶导数
可导,可以说明一阶导数连续,但是不能说明二阶导数连续。导数与函数的性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为
极值
点。需代入驻点左右两边的数值...
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其
导函数的
图形如图所示,则f(x)有...
答:
因此函数单调递减,极点右侧导数大于0,因此函数单调递增.于是,在该点取极小值.最右边
的极值
点:极值点左侧导数大于0,因此函数单调递增,极点右侧导数小于0,因此函数单调递减.于是,在该点取极大值.在x=0左侧
一阶导数
为正,右侧一阶导数为负,故:函数在x=0的左侧,函数单调递增,右侧,函数...
在经济学的题目中,求最大利润为什么要二阶导?二
阶导的
意义是什么?
答:
φ(x) = x³/3+C, 0≤x≤1;= 1/3+(x²-1)/2+C,1<x≤2。二阶导数就是对一阶导数再求导一次, 意义如下:(1)斜线斜率变化的速度,表示的是
一阶导数的
变化率 (2)函数的凹凸性。(3)判断极大值极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数
的极值
。当一阶导数等于零,而...
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