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七个常用幂级数展开式
f(x)=a的x次方,怎么展成
幂级数
?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
sinx的平方
展开
成x的
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
第8题cosx的平方的
幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知cosx的
幂级数展开式
:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
幂级数
的和函数
答:
积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。 四、含阶乘因子的幂级数(1)分解法:将幂级数一般项进行分解等恒等变形,利用e^x、sinx、cosx的
幂级数展开式
求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数
常用
e^x的展开式来求其和函数,分母的阶乘为(2n+1)...
请问(1+x)^(-1)的泰勒
展开式
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒
级数展开式
将简单的函数式子化为无穷多项幂函数,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,将函数泰勒展开变为
幂级数
,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
数学函数公式完整的是什么?
答:
8 .了解
幂级数
在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9 .了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10 .掌握 的麦克劳林
展开式
,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
急求关于
级数
(1-x)^ a
答:
(1+x)^a的
级数
为:1+ax+(a(a-1)/2!)*x^2+...+(a(a-1)...(a-n+1)/n!)*x^n...(1)(1-x)^a时把(1)式的x用-x代替即可。把x^1/3写成-(1-(x+1))^1/3,用-(x+1)代(1)中的x,1/3代a,最后整体加负号,即可得。
求该
级数
的收敛域,看图片
答:
(1)
幂级数
的收敛域及和函数;对级数这一章,数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习,考研中幂级数的和函数的 考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。幂级数收敛半径:幂级数收敛半径计算方法 (2)幂级数的
展开式
;幂级数的分析性质:
常用
函数的...
tanx taylor
展开式
答:
tanx taylor
展开式
如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)...
5
个常用
的洛朗
展开
答:
⑤(1+z)^α的洛朗
展开式
:(1+z)^α=sum(α binomial(α,n)*z^n, n=0..∞),其中∣z∣<1。2、洛朗展开式的定义:洛朗展开式是一种将函数表示为
幂级数
和幂函数的方法,它是基于泰勒展开式的一种推广。在数学分析中,洛朗展开式扮演着重要的角色,它可以将一个复杂函数表示为一系列有理...
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