在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心(三角形三条边...答:连结AO,并延长交BC于D,∵O是△ABC的垂心,∴AD⊥BC,∵O是P在平面ABC的射影,∴PO⊥平面ABC,又∵AO是AP在平面ABC的射影,∴根据三垂线定理,垂直斜线的射影必垂直其斜线.∴PA⊥BC 图我找不到,我家电脑的画图程序还没了,所以,抱歉啊,没有图~
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC...答:解答:证明:(1)连接CE,因为PA=PB,E为AB中点,所以AB⊥PE,…(2分)同理,由AC=BC的AB⊥CE,…(3分)又PE∩CE=E,PE,CE?面PCE,所以AB⊥面PCE,…(5分)而PC?面PCE,所以AB⊥PC; …(7分)(2)因为G,H分别是PC,BC的中点,所以GH∥PB,GH?面PAB,PB?面PAB,所以GH...
已知三棱锥P-ABC的高为PO,O为垂足若P点到底面三角形ABC三边所在的直线...答:解析:O是△ABC的内心,过O分别向AB,BC,CA引垂线,垂足分别为D,E,F,则 PD=PE=PF,∴OD=√(PD²-PO²),OE=√(PE²-OE²),OF=√(PF²-OF²),∴OD=OE=OF,到三角形三边等距的点是三角形的内心,谢谢!