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三角函数与反三角函数
基本初等
函数
答:
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、
三角函数和反三角函数
。1、幂函数 一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数 指数...
arctanx加arccotx等于多少?
答:
正切函数y=tanx x∈(-π/2,π/2)的
反函数
叫做反正切函数,记做:y=arctanx。反正切函数y=arctanx的定义域是R。反正切函数y=arctanx的值域是y∈(-π/2,π/2)。我们知道,正切
函数和
余切函数之间有 tan(π/2-y)=coty成立 当y∈(0,π)的时候,π/2-y∈(-π/2,π/2)...
arcsinx+arccosx等于多少
答:
arcsinx+arccosx=π/2。∵sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)。=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2]π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]∴arcsinx=π/2-arccosx ∴arcsinx+arccosx=π/2。
sinx在第二象限的
反函数
是什么?
答:
sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π 而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说,要对sin()求
反函数
必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]做变换 y=sinx=sin(π-x)则0≤π-x≤π/2 故π-x=arcsiny x=π-arcsiny 故反...
反三角函数
是什么意思?
答:
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割
和反
余割函数是间断的);3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的
反三角函数
就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A...
如何用
三角函数
表示反比例函数?
答:
分析:①sinx的周期是T=2π,所以arccos(sinx)的周期也是T=2π,函数周期是2π,我们可以选择一个基本区间为【π/2,5π/2】然后又可将其分为【π/2,3π/2】和【3π/2,5π/2】两部分 ②注意:函数arccosx的主值区间为【0,π】在
三角函数与反三角函数
中,二者可以相互抵消,我们可以选择...
反三角函数
的值域是什么?
答:
反三角函数
是三角函数的
反函数
,以反正弦函数为例,反正弦函数是正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,其定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2]。关于误区 定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中,实行“定义域优先”的原则,无可置疑。然而事物均具有...
tan, cot, arctan的区别是什么?
答:
2、cot x 也是指 tan x 的倒数,即1/tan x 3、arctan x 是 tan x 的
反函数
,具体解释如下:设函数y=tan x,根据反函数相关定理,可得函数的反函数为:x=tan y。此时需要把这个反函数单独用y表示出来,于是定义了
反三角函数
“arctan”,即y=arctan x。因此,y=arctan x是y=tan x的反...
反正切
函数
图像是怎样的呢?
答:
函数图像如下:反正切函数(inverse tangent)是数学术语,
反三角函数
之一,指函数y=tanx的
反函数
。
反三角函数
导数推导过程
答:
1.
反三角函数
是指三角函数的
反函数
,它们包括反正弦函数(arcsinx)、反余弦函数(arccosx)、反正切函数(arctanx)等。由于三角函数是周期性的,反三角函数是多值函数。2. 反三角函数的导数公式如下:- d/dx(arcsinx) = 1 / √(1 - x^2);x ≠ ±1 - d/dx(arccosx) = -1 / √(...
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