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三角形斜边上的中点
已知:
三角形
ABC的两条高为BE,CF,点M为BC
的中点
.求证:ME=MF.
答:
如下:证明:由BE⊥AC于E。∴△BCE是直角三角形,又M是斜边BC
中点
。∴BC=2ME。同理:MF是直角三角形BCF斜边BC中点。∴BC=2MF。∴ME=MF。直角
三角形斜边上的
中线,等于斜边的一半。三角形简介:三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、...
等腰直角
三角形
直角边和
斜边的
关系
答:
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角
三角形斜边上的
高为此三角形外接圆的半径R。简介 直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边
的中点
,外接圆...
在等腰直角
三角形
ABC中,D为
斜边
BC
的中点
,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF...
答:
证明:在等腰直角
三角形
ABC中 ∵BA⊥AC BA=AC D是AC
的中点
∴ AD⊥BC ∴∠B=∠DAC=45度 ∴∠BDE+∠EDA=90度 又∵DE⊥DF ∴∠EDA+∠ADF=90度 ∴∠BDE=∠ADF 在△BED和△AFD中 ∵∠BDE=∠ADF ∠B=∠DAC ED=DF ∴△BED≌△AFD(AAS)∴BE=AF 又∵EG⊥AB ∠B=45度...
在RT
三角形
ABC中,∠ACB=90,
斜边
AB
上的中点
CD=1,三角形ABC的周长为2+...
答:
解 ∵斜边AB
上的中点
CD=1 直角
三角形斜边上的
中线等于斜边的一半 ∴AB=2CD=2 又 ∵ABC的周长=2+√6=AB+BC+AC ∴BC+AC=2+√6-2=√6 又 ∵AB²=BC²+AC²即 2²=BC²+AC²+2BCAC-2BCAC 2²=(BC+AC)²-2BCAC =(√6)²-...
在直角
三角形
中,
斜边中点的
垂线和直角的角平分线交与一点,求AB=BC_百 ...
答:
标记最下面的顶点为D,右
上的
顶点为E,AD与BC交点为F设∠BAD为x,则∠ADB=x,∠ABC=2x,所以∠ABF=90-2x,又因为AC为角平分线,所以角BAC=45-x,所以∠BAC=∠ACB,所以AB=BC
怎么区分重心、中线、
中点
?
答:
三角形顶点到对边
中点
的连线叫三角形的中线。三角形的中线就是顶点到对边中点的连线,平分所在边。三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是其到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。直角
三角形斜边上的
中线等于斜边的一半。三角形的中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都...
...谢谢Rt
三角形
ABC的角A的平分线与过
斜边中点
M的垂线交与点D,求...
答:
证明:过点A作AN垂直于BC于N。在直角
三角形
ABC中,因为 角BAC=90度,AN垂直于BC于N,所以 三角形ABN相似于三角形CAN,所以 角BAN=角C,因为 点M是直角三角形ABC的
斜边
BC
的中点
,所以 AM=CM,角MAC=角C,所以 角BAN=角MAC,因为 AD平分角BAC,所以 角BAD=角CAD,...
直角
三角形的
判定定理是什么?
答:
直角
三角形
两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理);在直角三角形中,两个锐角互余。若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°;直角三角形中,
斜边上的
中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边
的中点
,外接圆半径R=C/2)。直角三角形判定方法...
直角
三角形斜边上的
中线等于斜边的一半有逆定理吗
答:
【证法1】∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B+∠C,∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°(
三角形
内角和180°),∴∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形。【证法2】取AC
的中点
E,连接DE。∵AD是BC边...
急!!!数学证明题:证明直角
三角形
直角到
斜边中点的
距离是
斜边的
一半
答:
初中数学书
上的
解答为:过直角顶点C作射线CD',使∠1=∠A,则 AD'=CD'(等角对等边)又因为∠A+∠B=90°(直角
三角形
的性质)∠1+∠2=90° 所以∠B=∠2.于是得BD'=CD'(等角对等边)故得BD'=AD'=CD'所以D'是
斜边
AB
的中点
,即CD'就是斜边AB的中线,从而CD'与CD重合,并且有CD=(1...
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