00问答网
所有问题
当前搜索:
三阶常系数齐次通解结构
(1)写出原二
阶常系数齐次
线性微分方程的
通解
.
答:
$(
3
)由r1=5,r2=5知,原微分方程对应的特征方程为r2-10r+25=0因此,原二
阶常系数齐次
线性微分方程为y"-10y'+25y=0其
通解
为y=(C1+C2x)e5x.$(4)由r1=i,r2=-i知,原微分方程对应的特征方程为r2+1=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y=0其通解为y=C1cosx+C2sinx.
二
阶常系数齐次
线性微分方程有哪三种类型?
答:
二
阶常系数齐次
线性微分方程的一般形式为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据判别式 \( \Delta ...
怎么判断一个二
阶常系数齐次
微分方程的解的特征?
答:
首先,观察解的形式。我们知道,二
阶常系数
非
齐次
微分方程的
通解
为:对应齐次方程的通解 + 非齐次方程的特解 而齐次方程的特解形式很有特点!要么是 第一种情况:C1e^(r1x)+C2e^(r2x), 要么是第二种情况:(C1+C2x)e^(rx),再要么是第三种情况: e^(rx)(C1cosax+c2sinax)你自己观察一下...
如何用初等方法求解二
阶常系数齐次
微分方程的
通解
答:
二阶微分方程的
通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二
阶常系数齐次
线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二
阶常系数齐次
线性微分方程是怎样的?
答:
二
阶常系数齐次
线性微分方程的一般形式为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据判别式 \( \Delta ...
二
阶常系数
线性
齐次
微分方程的
通解
有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx
3
、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二
阶齐次
微分方程的
通解
是什么
答:
二
阶齐次
微分方程的
通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二
阶常系数齐次
线性微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
什么是二
阶常系数齐次
线性方程?
答:
二
阶常系数齐次
线性微分方程的一般形式为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据判别式 \( \Delta ...
y=e∧x(c1sinx+c2cosx)为二
阶常系数齐次
微分方程的
通解
,则该方程为
答:
简单分析一下,答案如图所示
二
阶常系数
线性微分方程
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的
通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二
阶常系数齐次
线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜