设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=2a1+4a2+6a3,Aa...答:A(a1,a2,a3) = (a1,a2,a3) K K = 2 0 0 4 4 6 6 6 -8 因为a1,a2,a3线性无关 所以 A与K 相似 所以 |A| = |K| = 2*(-32-36) = -136.
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...答:A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
...变?设α为三维列向量,α·αT应该是一个三阶方阵,难道这个方阵的秩=...答:α·αT = [α1², α1α2, α1α3][α1α2, α2², α2α3][α1α3, α2α3, α3²]第 k 行乘以 1/ak, k = 1, 2, 3, 初等行变换为 [α1, α2, α3][α1, α2, α3][α1, α2, α3]第 1 行...