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上界下界定义解释
函数在有意义的区间是否有界?
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上没有
上界
或
下界
。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有
定义
试证...
图片第5题 后面是答案 答案不一定对 负一和根号二是怎么来的啊 微积分...
答:
同理,如果f(x)≥n始终成立,那么f(x)≥n-1也必然成立,所以n-1也符合f(x)下界的定义,此外n-2,n-4,n-0.2等等也有无数个满足f(x)
下界定义
的数,所以这些数都是f(x)的下界。因此f(x)如果有
上界
和下界,则上界和下界不是唯一的,是各有无数个的。而上界中,最小的那个,...
必要条件充分条件
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上没有
上界
或
下界
。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有
定义
试证...
f(x)=x/1-x⊃2;在
定义
域是()的函数 A有
上界
无
下界
B有下界无上界 C...
答:
即无
上界
也无
下界
,选D 因为当x从左边趋于1,f(x)趋于正无穷 当x从右边趋于1,f(x)趋于负无穷
“上确界”是什么意思?
答:
简单的说,一个存在
上界
(或
下界
)的集合,其上界(或下界)的数量将有无数个。比方说如果s是某个集合m的上界,即s满足m中任何数都不超过s的要求,那么很明显,s+1;s+0.5;s+2;s+2.8等等这些数也满足m中任何数都不超过s+1;s+0.5;s+2;s+2.8等等的要求,所以根据上界的
定义
s+1...
为什么函数有
上界
必有
下界
?
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上没有
上界
或
下界
。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有
定义
试证...
什么是上确界
答:
而我国教材为了简化,很多都是从确界定理为出发点进行的证明,其他说明实数的连续性的定理还有区间套定理,有限覆盖定理等等。确界定理是实数理论中最基本的结论之一,是实数集紧性的体现。定理:任何有
上界
(
下界
)的非空实数集必存在上确界(下确界)。
有界函数的
上界
和
下界
唯一吗?
答:
有界函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。根据上下界的
定义
,如果一个函数f(x),找到一个下界a,也就是说f(x)≥a恒成立 很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个函数的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以下界是无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是...
求s={x|x=n!n∈n}的上,
下界
,并依据
定义
加以验证
答:
下确界是1,上确界是正无穷 证明:(1)
下界
是1:数学归纳法证明数列递增即可,详细过程请追问 (2)
上界
是正无穷:任给正数M>0,总存在e=1>0 当n>2时,由于数列递增,因此s(n)=n!=n(n-1)…1≥n 由于自然数在实数域中没有上界(又叫”阿基米德定理“或者”阿基米德公理“)因此必然存在自然数N...
大学数学: 有界必须既有
上界
又有
下界
才算是有界?
答:
单调递增有
上界
,递减有
下界
,或上下界都有。
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