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下三角行列式代数余子式之和
代数余子式之和
是什么?
答:
所有
代数余子式之和
等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式
中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。一个元素ai的...
什么叫做
行列式
的
代数余子式
?代数余子式的性质有哪些?
答:
代数余子式
的性质是:
行列式
转置值不变、逆值变、行列式等于各个元素的代数余子式乘积
之和
,其详细内容如下:1、行列式转置值不变:代数余子式的行列式具有一个重要的性质,即行列式转置值不变。这意味着,当我们将一个行列式的行和列互换后,得到的新的行列式的值与原行列式的值相等。这个性质在计算...
行列式
中某行元素的
代数余子式之和
是什么?
答:
所以:我们可以把第 i 行的元素全换成别的,而第 i 行元素的代数余子式全都不变。另一方面,如果我们把第 i 行全换成 1,那么当我们按第 i 行展开,求这个新的
行列式
的值时,新的行列式的值恰好就是第 i 行代数余子式的和。所以,我们得到:某一行元素的
代数余子式之和
= 将这行元素全...
行列式
所有
代数余子式之和
,可以等于行列式的值乘以行数吗?也就是|A|...
答:
你说的“
行列式
的值等于任意一行(列)的
代数余子式之和
” 错误。应是: |A| = ai1Ai1 + ai2Ai2 + ... + ainAin 你的结论也错误。例如, A = [ 1 -1][-1 1]A11= A12 = A21 = A22 = 1 A11+ A12 + A21 + A22 = 4 而 2|A| = 0 ...
代数余子式
求和技巧
答:
其原因是计算量太大,注意到
行列式
D中元素的
代数余子式与
的值无关,仅与其所在位置有关。利用这一点,可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式,而构造这一行列式是不难的,只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素,所得的行列式就是所要构造的行列式。
代数余子式和行列式
值的关系
答:
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表,是m个方程组的组合,一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。三、代数余子式和
行列式
的关系 第1行的
代数余子式之和
等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把...
行列式
的全部
代数余子式之和
?
答:
所有
代数余子式之和
等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
代数余子式
求
行列式
答:
代数余子式求行列式方法如下:第1行的
代数余子式之和
等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新
行列式
...
如何证明
行列式
的
代数余子式之和
为0?
答:
例如n阶
行列式
D的第一行全是1,则它按第一行展开可得D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有Ai1+Ai2+...+Ain=1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain=a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的
代数余子式之和
是(A11+A12+...+A1n)+(A21+A22+...+A2n)+...+(An1+An2+...+Ann)...
急 一道线性代数求
代数余子式之和
答:
因为
行列式
中每一行元素与自身的
代数余子式
乘积
之和
为行列式本身, 每一行元素与其它行元素的代数余子式对应乘积之和为0, 因此 1 ) 第一行元素0,1,0,0与自身的代数余子式A11,A12,A13,A14对应乘积之和为A12,其等于|A|;第二行元素0,0,1/2,0与第一行元素的代数余子式A11,A12,A13,A14对应...
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