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不定方程十五个世界难题
数学
难题
答:
设这两个两位数分别为ab和cd 其中ab比cd大 ①10a+b+10c+d=68 ②(1000a+100b+10c+d)-(1000c+100d+10a+b)=2178 由②得,990a+99b-990c-99d=2178 10a+b-10c-d=22 再根据①,就能得出,10a+b=45,10c+d=23 所以这两个两位数分别为45和23 ...
希尔伯特问题希尔伯特问题
答:
(3) 四面体体积证明:德思证明了无法仅凭合同公理证明等底等高的两个四面体体积相等,这是一个关于几何学基础的问题。...(10) 判定
不定方程
解:戴维斯、普特南和罗宾逊等人在20世纪50年代对
丢番图方程
的有理整数解研究取得突破,马蒂塞维奇在1970年证明了一般情况下无法通过有限步骤判定。(11) 二次型...
不定方程
的进展
答:
这个领域更有重要进展。但从整体上来说,对于高于二次的多元
不定方程
,人们知道得不多。另一方面,不定方程与数学的其他分支如代数数论、代数几何、组合数学等有着紧密的联系,在有限群论和最优设计中也常常提出不定方程的问题,这就使得不定方程这一古老的分支继续吸引着许多数学家的注意,成为数论中...
20世纪的几大数学
难题
是哪些?(给题目)
答:
黎曼假设、普安卡雷猜想、霍奇猜想、戴尔猜想、斯托克斯
方程
、米尔斯理论、P对NP问题(上述问题刊登在该研究所网址www.claymath.org)参考资料:http://www.sdbjzx.sdedu.net/pw/shuxue/tesewangzhan/wenzhang/f02.htm
数论
难题
大师进
答:
【解】:『无穷递降法』由于m、n的对称性,不妨记m≥n。我们将(m,n)看成
不定方程
m^2+n^2+1=kmn的一组有序解;显然m=n时,m=n=1,k=3。现在证明k为定值。若m>n>1,对于关于x的方程x^2-knx+n^2+1=0,有一个根必是m,另一根为kn-m=(n^2+1)/m≤n,记为m’则:n^2+m...
世界
近代三大数学
难题
各是什么,内容
答:
1、费马大定理 费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。内容:当整数n >2时,关于x, y, z的
方程
xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。2、四色问题 四色问题又称四色猜想、四色定理,是
世界
近代三大数学
难题
之一。地图四色定理最先是由一...
简单的
不定方程
和方程组
答:
所谓
不定方程
,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些(如要求是有理数、整数或正整数等等)的方程或方程组。不定方程也称为
丢番图方程
,是数论的重要分支学科,也是历史上最活跃的数学领域之一。不定方程的内容十分丰富,与代数数论、几何数论、集合数论等等都有较为密切的联系。不定方程的重要性在数学竞赛...
不定方程
的特殊方法
答:
定义1. 形如 ax + by = c ( a,b,c∈Z,a,b不同时为零)的方程称为二元一次
不定方程
。定理1. 方程 ax + by = c 有解的充要是 ( a,b ) | c;定理2. 若( a,b ) = 1,且 x_0,y_0为 ax + by = c 的一个解,则方程的一切解都可以表示成定理3. n元一次不定...
急!数学
难题
分桃子
答:
5只大猴子和10只小猴子,一共分得100个桃子.100是10的倍数,小猴子是10,大猴子的个数是5,所以每个大猴子分得的桃子数一定是偶数.所以,可以有以下情况:大猴子2个,小猴子9个.大猴子4个,小猴子8个.大猴子6个,小猴子7个.大猴子8个,小猴子6个.大猴子10个,小猴子5个.大猴子12个,小猴子4个.大...
数学
世界难题
解决了那些?以及我们如何去解决?
答:
[10]能否通过有限步骤来判定
不定方程
是否存在有理整数解?求出一个整数系数方程的整数根,称为丢番图(约210-290,古希腊数学家)方程可解。1950年前后,美国数学家戴维斯(Davis)、普特南(Putnan)、罗宾逊(Robinson)等取得关键性突破。1970年,巴克尔(Baker)、费罗斯(Philos)对含两个未知数的...
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