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不定积分例题解析
x2/根号下(a2-x2)的
不定积分
过程,求详解
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
求解这道
不定积分
。
答:
y=(2x+1)/(x²+1)定义域:R y(x²+1)=x+1 yx²-x+y-1=0...① ∵ y=(x+1)/(x²+1)的定义域是R ∴ 关于x的方程①恒有实数解 ∴ Δ=(-1)²-4y(y-1)≥0 4y²-4y-1≤0 (4-√32)/8≤y≤(4+√32)/8 (1-√2)/2≤y≤(1+√...
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次的
例题
答:
这两道题都需要用分部
积分
法两遍
计算下列
不定积分
答:
解:(1)∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)d(-3x)] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3
不定积分
的求解
答:
求
不定积分
的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有
原函数
F(u),u=g(x)可导,那么F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:
例题
:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法。设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此:换元法(二):设x=g(t)是...
求问一个
不定积分
的基础题
答:
3、但是 ln 后面是 (-x),我们把 -x 当成 u,根据复合函数的链式求导,我们先对 u 求导;4、对 u 求导后,必须乘以 u 对 x 的求导,也就是 -x 对 x 的求导,所以得到一个负号:- 。最后说明,本书本题的解法,其实不是
积分
方法积出来的,而是用导数验证出来,是误导。没有办法,我们的...
高数2求
不定积分
的题目
答:
1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个(1/3)使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的
积分
是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0,所以要...
关于
不定积分
按第二类换元法计算时的这个
例题
,从第二步往后完全看不懂...
答:
)/(1+t)-1/(1+t)=t²-t+1-1/(1+t)第三点∫1/(1+t)dt=∫1/(1+t)d(1+t)=ln|1+t|注意ln的定义域要求,所以不确定时必须标准形用绝对值,只有最后的√x+1必然大于0所以那个绝对值可以改写成括号,当然不改写依然用绝对值也可以,
不定积分
对数用绝对值基本都没问题。
不定积分
求解
答:
C =(1/4)x(1+x²)^(3/2) - (1/8)x√(1+x²) - (1/8)ln|√(1+x²)+x| + C 其中:∫ sec³u du是书上的
例题
(分部
积分
那一节),如果需要我写详细过请追问。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
不定积分
第二类换元法三角代换问题。
答:
请教
不定积分
第二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类换元法
例题
第一题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+...
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