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不连续但偏导数存在
偏导数连续但不存在
,怎么办?
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,
但是偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy...
偏导数存在
,且偏导数
不连续
,为什么不
答:
可导的话就是在这一点的切线
存在
且唯一。就是说不会出现很尖的点。所以它肯定不能断掉,所以可导一定
连续
,连续就不能保证可导了,因为可能会出现尖的点,例如y=|x|,在x=0,他就是尖的,但他的图像没有断掉所以连续不可导在x=0处。但是对于高维来说,连续不一定可导,可导也不定连续。
偏导数存在
原函数
连续
吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数和
偏导数连续
的关系是什么
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
怎么判断函数的
偏导连续
呢?
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
什么是
偏导数存在
且
偏导连续
?
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数
的
连续
性与偏导数的
存在
有什么关联吗
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
二元函数可偏导(即
存在偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个
偏导数
均
存在
且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处
不连续
;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
二元函数可偏导(即
存在偏导数
)与
连续
性有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系,也就是说,多元函数可偏导未必连续,连续也未必可偏导.例如,函数在点(0,0)处两个
偏导数
均
存在
且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处
不连续
,又如,二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即ψx(0...
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