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与矩阵可交换的矩阵怎么求
设
矩阵
A=第一行1,0。第二行 2 ,1
答:
这里是利用“待定系数法”求所有与A
可交换的矩阵
。假设矩阵X是与A可交换的矩阵,即AX=XA,因为A是2*2的矩阵,所以X也是2*2的矩阵(由A与X可以相乘时对阶数的限制条件得到),所以可设 X=(x11 x12 x21 x22)从而AX= X11 X12 2X11+X21 2X12+X22 XA= X11+2X12 X12 X21...
矩阵
可以
交换
吗?
答:
满足乘法
交换律的
方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的
的矩阵
均指n阶实方阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。...
什么是
可交换矩阵
答:
满足乘法
交换律的
方阵称为可交换
矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数;(2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换;...
线性代数第六题求
可交换矩阵
?求大神!最好给过程,大神!
答:
用乘法及
交换的
定义就可以如图求出所要
的矩阵
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求所有与A
可交换的矩阵
。 A =1 1 0 0 1 1 0
答:
所以求出与B交换的矩阵即可 令 X= x11 x12 x12 x21 x22 x23 x31 x32 x33 则 由 BX=XB 得 0 x11 x12 x21 x22 x23 0 x21 x22 = x31 x32 x33 0 x31 x32 0 0 0 得 x11=x22=x33 x12=x23 x21=x31=x32=0 所以与A
可交换的矩阵
为 a b c 0 a b 0 ...
如何求
一个
矩阵的可交换矩阵
答:
这个单独是比较难求的,一般题目为给其它 条件的,可以设未知数来求,如果是可逆
矩阵
也可通过可逆矩阵来求。
如何
证明两个
矩阵可交换
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
线性代数的题,求和矩阵A
可交换的矩阵
。
答:
关键是利用
矩阵
乘法 你看看矩阵乘法规则,因为比较繁琐,我也不好细说。矩阵乘法
矩阵可交换
是什么意思?
答:
满足乘法
交换律的
方阵称为可交换
矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数 (2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换...
...试求所有
与矩阵
B
可交换的矩阵
。急求~~大家帮帮忙啦
答:
应该是任意的对角阵.原因:1所有对角阵与B
可交换
2若一个
矩阵
与B可交换,则它不是对角线上的数必是0 证2:AB=BA则考查第i行j列的元素,AB是aijbj,BA是aijbi,当j≠i时,bi≠bj则aij=0,2得证
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