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两个正态分布和的期望和方差
两个正态分布
相加后还是正态分布么?
答:
1、正态分布之间的加减这样的线性计算,包括自己本身乘以一个常数,不会影响其
正态分布的
性质,所以aX-bY还是服从正态分布。
2
、看是否独立,也就是X和Y之间的协
方差
是否为0 如果X和Y独立,且各自的均值为μx和μy,那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为:(aσx)^2+(bσy)^2 如果X和...
二项
分布和正态分布的期望与方差
答:
要理解二项
分布和正态分布的期望与方差
,我们可以采用直观的方法。首先,让我们来看一个简单的公式推导。我们发现,对于二项分布,当kC(n,k)乘以p的k次方和q的(n-k)次方,可以等于np乘以另一种组合数C(n-1,k-1)乘以p的(k-1)次方和q的(n-k)次方。这个等式可以这样理解:在n次独立的伯努利...
对数
正态分布的期望和方差
答:
其概率密度函数为
正态分布的期望
值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、
方差
为σ^
2的正态分布
,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的...
如何用
正态分布
表计算
两个正态
随机变量之和
答:
两个
状态随机变量X、Y的和与差仍为
正态
随机变量,因此只要求出 X+Y 的数学
期望和方差
,那么就可以 写出X+Y的密度函数:E(X+Y) = E(X)+E(Y) (1)D(X+Y) = D(X²)+D(Y²)+ 2[E(XY)-E(X)E(Y)] (2)根据(1)(2)两式,可以写出X+Y的正态密度函数。特...
标准
正态分布的期望
值
和方差
是多少?
答:
标准正态分布φ1等于1。根据分布函数的性质 Φ(-1)=1-Φ(1)∴Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1 =2×0.8413-1 =0.6826 正态曲线 呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。若随机变量X服从一个数学
期望
为μ、
方差
为σ
2的正态分布
,记为N(μ,σ2)...
常用
分布的
数学
期望和方差
表
答:
4、均匀分布:若连续型随机变量X具有概率密度,则称X在(a,b)上服从均匀分布。其中
期望
E(X)=(a+b)/2,
方差
D(X)=(b-a)^2/12。5、正态分布:若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ
2的正态分布
,记为N(μ,σ2)。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其中期望是...
两个正态分布
相加公式
答:
X-3Y~N(-2,29)。E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)。D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)。X1-2X2~N(0,20)。
两个正态分布
的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布。因此,只需求X-3Y
的期望方差
就可知道具体服从什么正态分布了。
什么是标准
正态分布
曲线
的期望和方差
?
答:
标准正态分布φ1等于1。根据分布函数的性质 Φ(-1)=1-Φ(1)∴Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1 =2×0.8413-1 =0.6826 正态曲线 呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。若随机变量X服从一个数学
期望
为μ、
方差
为σ
2的正态分布
,记为N(μ,σ2)...
正态分布的
线性组合如何算
期望方差
答:
是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。设
正态分布
概率密度函数是f(x)=[1/(√
2
π)t]*e^bai[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u,
方差
是t^2,于是:∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t(*) 。
八大常见统计
分布的期望和方差
各是什么?
答:
1. 均匀分布(Uniform Distribution):-
期望
:(a + b) /
2
-
方差
:(b - a)^2 / 12 2.
正态分布
(Normal Distribution):- 期望:μ - 方差:σ^2 3.
二
项分布(Binomial Distribution):- 期望:np - 方差:np(1-p)4. 泊松分布(Poisson Distribution):- 期望:λ - 方差:...
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