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两个非方阵矩阵相乘的行列式
关于用
行列式
判定方程组解的个数的理解问题
答:
“D=0且Dx或Dy不等于0,方程无解”你这句话是
不是
打错了啊,应该是系数
矩阵行列式
等于0,增广矩阵行列式不等于0。也可以说系数矩阵不满秩,而增广矩阵满秩(对应
方阵
情况)。或者严格来说是系数
矩阵的
秩小于增广矩阵的秩。简单理解就是比如 a11*x1+a12*x
2
+a13*x3=b1 a21*x1+a22*x2+a23*x3=...
初等
矩阵
是什么
答:
2.
两个矩阵相乘
,如果其中一个是初等矩阵,那么它们的乘积也是一个初等矩阵。3.对于一个n阶
方阵
A,左乘一个初等矩阵E,相当于对A进行了一次初等行变换;右乘一个初等矩阵E,相当于对A进行了一次初等列变换。初等矩阵在线性代数中具有重要的作用。通过使用初等矩阵,我们可以方便地表示和计算矩阵
的行列式
...
特征值
乘积
等于什么?特征值的和又等于什么?
答:
乘积
等于对应
方阵行列式的
值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
两行三列的
矩阵
可逆吗
答:
两行三列的矩阵不可逆。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一
个矩阵不是方阵
,是不存在逆
矩阵的
,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*
2的矩阵
,两者
相乘
之后得到2...
行列式
相加减的规则
答:
行列式相加减的应用:行列式相加减的规则在许多线性代数问题中都有应用。例如当我们需要计算
两个矩阵相乘的行列式
时,可以先将其中一个矩阵进行一系列初等行变换。如交换两行或对一行进行倍数变换,然后将另一个矩阵与之相乘,最后将得到的行列式与变换前的行列式进行相加减即可得到结果。此外行列式相加减的规则...
|AB|=|BA|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字
相乘
不分前後,
矩阵
是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是
方阵行列式
最基础的定义,基本不用求,要求自己用
两个
二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|...
行列式
与
矩阵的
有什么联系?
答:
(3) 数乘运算:一个数乘以矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘
行列式
,只能用此数乘行列式的某一行或列,提取公因数也是如此。(4) 乘法:
矩阵的乘法
不满足交换律,所以,一般地, AB≠BA。但是,如果 A与 B 都是 n 阶
方阵
,则有 |AB|=|A| |B|=|B| |A|=|BA|。
矩阵
是数表吗?
答:
矩阵就是一个数表,一个矩阵中有m行n列,就表示有mxn个数按固定的位置排列成数表,称其为mxn矩阵,每个数称为元素,如果m=n则称为
方阵
,m=1可李滑空称为行向量,n=1可称为列向量如果
两个矩阵
行数和列数都相等,则称为同型矩阵,两个同型矩阵可定义加减法,结果就是
两矩阵
每个对应位置的...
一个
矩阵的
转置矩阵与它自身具有相同的秩
答:
什么条件下一个
矩阵的
转置矩阵与它的逆矩阵相等? 正交阵。首先当然要是
方阵
。 这样的矩阵在实的情况下称为正交矩阵,在复的情况下称为U矩阵(Unitary,音译“酉”)。就说实的,要求每个行向量都是单位长的,并且任意
两个
行向量垂直。换成列向量是等价的。证明:矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同 ...
线性代数中det代表的意思是什么呢?
答:
1、行列式的定义:n阶行列式(也称为n阶
方阵
或n×n
矩阵
)由多个n维向量组成的一种线性变换。它可以将一个n维向量通过某种线性变换转换为另一个n维向量。对于任意的n维向量,可以使用它的所有排列组合来构成一个n阶行列式,并将其对应到唯一的矩阵上。
2
、行列式的性质:非零性如果一
个行列式
的某个元素...
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