00问答网
所有问题
当前搜索:
两方程组系数矩阵等价同解吗
齐次线性
方程组
的解有相同的基础解系吗?
答:
两个齐次线性
方程组
的
系数矩阵
行
等价
,即 AX=0与BX=0
同解
,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系。Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A),Bx=0的基础解系所含向量个数是n-r(B),所以 n-r(A)=n-r(B),从而 r(A)=r(B)。简化后的方程中所有非零项的指数相等,也...
...
方程组同解
的充要条件是它们相对应增广
矩阵等价
,这种说法对吗?_百 ...
答:
[
系数矩阵
A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性
方程组
就具有相同的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
线性代数中,两个齐次
方程同解
的条件
答:
方程组
A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0
同解
的充要条件为
两矩阵
的行向量
组等价
,即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系,可用该基础解系表达该方程组的全部解,即通解。基础解系的特点...
等价
的
矩阵
表示了相同的线性关系吗?
答:
[
系数矩阵
A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性
方程组
就具有相同的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
线性
方程组
的解与其
系数矩阵
的行列式有什么关系
答:
Ax=0与Bx=0
同解
的充要条件是r(A)=r(B)=r(A;B)(A,B上下放置)。可以转化成方程组理解一下,r(A;B)=r(A)就说明以A为
系数矩阵
的方程组和以(A;B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个
方程组等价
。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性...
线性
方程组
的
等价
定理只对两个方程组有效吧。
答:
[
系数矩阵
A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性
方程组
就具有相同的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
线性
方程组
的两个增广
矩阵等价吗
?
答:
[
系数矩阵
A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性
方程组
就具有相同的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
齐次线性
方程组
是否
同解
的判别?
答:
两个齐次方程组 AX=0 与 BX=0 同解 <=> 两个方程组的
系数矩阵
A与B的行向量
组等价
<=> 存在可逆矩阵P, 满足 PA=B 常用必要条件: 齐次线性
方程组同解
, 则 系数矩阵的秩相同
线性
方程组
AX=0和BX=0
同解
的充分必要条件是什么?
答:
Ax=0与Bx=0
同解
的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为
系数矩阵
的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个
方程组等价
。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程...
考研高代齐次线性
方程组同解
条件证明
答:
两个齐次方程组 AX=0 与 BX=0 同解 <=> 两个方程组的
系数矩阵
A与B的行向量
组等价
<=> 存在可逆矩阵P, 满足 PA=B 常用必要条件: 齐次线性
方程组同解
, 则 系数矩阵的秩相同
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜