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两矩阵等价的充要条件
矩阵等价的充要条件
答:
矩阵
A和B等价,那么IAI=KIBI。 (K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:矩阵可以通 过基本行和列操作的而彼此变换。当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是
等价的
。2、
充要条件
的含义 充分必要条件也即...
两个
矩阵等价的充
分必要
条件
是什么?
答:
首先要理解这个问题必须要搞清楚等价矩阵的概念:对于矩阵A,B。若经过一系列的初等变换由A可以变换到B,则我们称矩阵A,B等价。即存在可逆矩阵P,Q使得有PAQ=B。根据已知定理知道:
两矩阵等价的充要条件
为两矩阵的秩相等。因此,两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价,但是反之两矩阵等价矩阵推不出其...
等价矩阵的充要条件
答:
等价矩阵
的充要条件为:同型矩阵且秩相等。
矩阵等价的充要条件
为:同型矩阵且秩相等。相似必定等价,等价不一定相似。
两矩阵等价
,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。1、等价矩阵的性质。矩阵A...
矩阵等价的充要条件
答:
等价矩阵
的充要条件为:同型矩阵且秩相等。
矩阵等价的充要条件
为:同型矩阵且秩相等。相似必定等价,等价不一定相似。
两矩阵等价
,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。1、等价矩阵的性质。矩阵A...
矩阵等价的充要条件
是什么?
答:
区别:
矩阵等价的
前提是同型,同型时,
等价的充要条件
是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
什么是
矩阵等价
?如何判断矩阵等价?
答:
1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个
矩阵等价的充要条件
是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆...
两个
矩阵等价
是什么意思?举例说明。
答:
1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个
矩阵等价的充要条件
是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆...
矩阵等价的充要条件
有什么?
答:
矩阵等价充要条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
矩阵等价的充要条件
是什么?
答:
矩阵等价充要条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
矩阵等价的充
分
条件
是什么?等价的定义是什么?
答:
矩阵等价充要条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
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