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为什么可逆矩阵一定满秩
可逆矩阵一定
是
满秩
矩阵吗?
答:
可逆矩阵一定
是
满秩
矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
为什么可逆矩阵
是
满秩
的?
答:
n阶方阵
矩阵可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是
满秩
阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则...
可逆矩阵为什么
是
满秩
矩阵?谢谢
答:
n阶方阵
矩阵可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是
满秩
阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则...
为什么
说
可逆矩阵
是
满秩
的
答:
n阶方阵
矩阵可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是
满秩
阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则...
可逆矩阵
是
满秩
矩阵吗?
答:
可逆矩阵一定
是
满秩
矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
为什么可逆矩阵一定
是
满秩
矩阵?
答:
n阶
可逆矩阵
,行列式不为0,各列向量线性无关,各列向量的秩是n, 即矩阵的秩是n, 矩阵
满秩
。
矩阵的
秩
与
矩阵可逆
的关系是
什么
?
答:
满秩
矩阵一定是可逆矩阵,
可逆矩阵一定
是满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵...
矩阵可逆
的必要条件是不是
矩阵满秩
?
答:
[0 0 1 0]A是行满秩矩阵,但A不是满秩矩阵,更不是
可逆
的 对于列满秩矩阵也有类似的情况 这里有这样一种关系:
满秩矩阵一定
是行满秩矩阵和列满秩矩阵,但行满秩矩阵或者列满秩矩阵不一定是满秩矩阵 满秩矩阵 满秩矩阵(non-singular matrix): 设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, ...
满秩矩阵一定
是可逆矩阵吗?
可逆矩阵一定
是满秩矩阵吗?
答:
可逆矩阵一定
是
满秩
矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
满秩矩阵一定
是可逆矩阵吗?
可逆矩阵一定
是满秩矩阵吗?
答:
这是因为,方阵
满秩
时,可以使用初等行变换,化成单位
矩阵
(相当于使用一系列初等矩阵左乘矩阵,得到单位矩阵),从而
可逆
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