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主对角线两侧对称的行列式
几种特殊
行列式
的计算方法
答:
1. 三角
行列式
:
对角线
上的元素都为非零数,下三角(上三角)的元素均为零,行列式可直接计算为对角线上的元素乘积。2. 全零行列式:行列式中所有元素均为零,行列式的值为0。3. 单位行列式:行数等于列数,对角线上的元素都为1,其他元素均为零,行列式的值为1。4. 矩阵行列式:将矩阵转化为...
求证:如果
行列式
关于
主对角线对称的
元素是共轭复数,则行列式的值是实数...
答:
所有元都变成共轭元后(D共轭),行列式的值也要与原来的共轭,而共轭后
的行列式
与转置相同(D共轭=D转置),值应该相等。共轭,同时相等,只能是实数。任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个
对称
矩阵S和反对称矩阵T的和。A=S+T对于反对称矩阵,满足T'=-T,其中'表示转置。
主对角线
反
对称行列式
一定等于零吗?
答:
证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于
主对角线两侧对称的
元反号。 扩展资料 函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或...
沿
对角线对称的行列式
怎么计算
答:
用递推关系,进行求
行列式
:例如:
行列式
关于两个
主对角线对称的
元素交换位置是否会引起行列式计算结果...
答:
应该发生。例如|(1,-1,1)(2,3,1)(1,-1,-1)| =-3-1-2-3-2+1 =-10 而(-1)和2交换一下 |(1,2,1)(-1,3,1)(1,-1,-1)| =-3+2+1-3+1-2 =-4
行列式
【并没有】这样类似的《定理》。
主对角线
上为2n,其
两侧的
两条线上为n的n阶
行列式
怎么求
答:
注:下面统一用“”表示下标.设 Dn = | 2 1 0 …… 0 0 | | 1 2 1 …… 0 0 | | 0 1 2 …… 0 0 | |… … … … … …… … … … | | 0 0 0 …… 2 1 | | 0 0 0 …… 1 2 | 则,原式=(n^n)*Dn (把原
行列式
每一行都提取公因数n出来,可得此结果)...
主对角线
上全部一样,两相邻对角线数据也一样
的行列式
怎么算
答:
这是带形
行列式
,第1列乘以-b/a 加到第2列,然后第2列,乘以-b/(a-bb/a),加到第3列,如此进行下去,化成下三角,即可。另外,也可以使用数学归纳法求解:按第1列展开,得到 Dn=aDn-1-bDn-2 令(Dn-kDn-1)=(b/k)(Dn-1-kDn-2)得到k+b/k=a,即 k²-ak+b=0 解出k 则 ...
反
对称
矩阵的性质
答:
反对称矩阵:设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于
主对角线两侧对称的
元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵...
什么是反称矩阵?反称矩阵有什么性质?
答:
对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于
主对角线两侧对称的
元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵
的行列式
必为0。
什么是反
对称
矩阵举个具体的例子
答:
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反
对称
阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵
的行列式
等于零 。
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