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主对角线矩阵的逆矩阵
什么是
矩阵的逆矩阵
?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有
主对角线
不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
矩阵的逆矩阵
与原矩阵是什么关系?
答:
主对角线
对换;反对角线对换,且取反。可逆矩阵还具有以下性质 :(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A 。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T 。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1。逆
矩阵的逆矩阵
等于原矩阵。设A是数域上的一个n...
线性代数
对角矩阵的逆
是
主对角线
上的元素取倒数。那只有副对角线上的...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
逆矩阵
计算公式
答:
二阶单位矩阵 二阶单位矩阵是2×2矩阵,阶只对方阵定义。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵,是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为
主对角线
)上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,...
如图,线性代数问题。(2)那个,分块
矩阵求逆矩阵
。
答:
先分成4块(准
对角阵
)分别求
主对角线
上分块
矩阵的逆矩阵
:同时将右下角,继续分块 分别求出其中子分块矩阵的逆矩阵:两个逆矩阵交换位置:得到最终逆矩阵:
对角矩阵
有什么重要的性质呢
答:
性质:1、对角矩阵为n阶方矩阵 2、
对角矩阵的
秩等于
主对角线
上非零元素的个数 3、对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和 4、对角矩阵的Jordan标准型即为其本身 5、若对角矩阵主对角线上的元素均非零,则对角矩阵非奇,存在
逆矩阵
,且逆矩阵也为对角矩阵,其主对角线元素为原对角矩阵主对角线...
对角
逆
矩阵的逆矩阵
是不是它本身
答:
不是它本身 左边是
对角矩阵
,右边是它
的逆矩阵
求逆矩阵
方法
答:
求逆矩阵的方法主要有以下几种:一、高斯消元法 1. 将矩阵A和增广矩阵结合,形成一个新的增广矩阵。2. 使用行变换将
主对角线
元素变为非零元素。3. 将矩阵变为行阶梯形式,然后进行回带计算得到矩阵的解。此时得到的矩阵就是原
矩阵的逆矩阵
。如果某一矩阵不可逆,经过高斯消元法后会发现某一行全...
矩阵的逆
是什么?
答:
一个矩阵乘以它
的逆矩阵
等于单位矩阵。设矩阵A的逆矩阵为A^-1,根据
矩阵的
乘法定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用矩阵乘法的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是
主对角线
上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:(...
如何理解
矩阵逆
和转置之间的关系?
答:
矩阵的逆矩阵
是指,如果一个矩阵A存在一个矩阵B,使得A×B=I(其中I是单位矩阵),那么B就是A的逆矩阵,通常表示为A^-1。而转置矩阵是以
对角线
为轴翻转一个矩阵的元素,得到的矩阵。在一般情况下,矩阵的逆和转置是不相同的,因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵的逆矩阵只有在
矩阵可逆
的情况...
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