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二元函数最大值怎么求
高数
二元函数求最大值
问题
答:
z=345.67y-94..09xy=y(345.67-94.09x)因为1.35<x<3 所以345.67-94.09x>0 0<y<3 所以y取
最大值
,x取最小值,时z最大 z=3*(345.67-94.09*1.35)=218.6485
对
二元函数
极值的理解有哪些?
答:
首先,我们需要了解什么是
二元函数
。二元函数是指定义在平面上的两个变量的函数,通常表示为z=f(x,y)。与一元函数类似,二元函数也可以在某个点处取得极值,这个点就是该函数在该区域内的
最大值
点或最小值点。其次,我们需要了解如何求解二元函数的极值。对于二元函数来说,我们可以通过求偏导数的方法...
求
二元函数
z=f(x,y)在有界闭区域D上的
最值
的步骤
答:
1.先求偏导z_x, z_y。2.让z_x=0,z_y=0.解出坐标点(x,y)。3.把2中求的坐标点代入表达式z=f(x,y)中。
求值
。4.计算有界闭区域D边界上z=f(x,y)的
最大值
。5.比较步骤3和步骤4中的值,取最大的,即为z=f(x,y)的最大值。
求最
小值步骤同最大值。只需把上述步骤的最大改为...
二元函数
极值的判断步骤是什么?
答:
=AC-B²如果:∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆0f(0,0)=0 为最小值。求解
函数
极值方法:寻求函数整个定义域上的
最大值
和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最...
求二元
一次方程
最值
的方法有哪些?
答:
2. 解的存在性,确保方程有解。如果方程无解,那么就不存在
最值
。3. 导数或偏导数为零,对于一元
函数
,我们可以通过求导数为零的点来确定最值点。而对于
二元
一次函数,我们可以通过求偏导数为零的点来确定最值点。即求解 ∂f/∂x = 0 和 ∂f/∂y = 0 的解。4. ...
8-8
二元函数
的极值及其求法
答:
取得最大收益?每天的收益为f(x,y)=(x−1)(70−5x+4y)+(y−1.2)(80+6x−7y)求最大收益即为求
二元函数
的
最大值
.求最大收益即为求二元函数的最大值二、二元函数的极值和
最值
观察二元函数z=−xyex2+y2的图形1、二元函数极值的定义设数z=f(x,y)在(x0...
关于
二元函数求
极值的
答:
)f'=0.0025(300x-3x²)驻点x=0 (不合题意,舍去)x=100 f''=0.0025(300-6x)f''(100)<0 ∴f(100)=0.0025(150·10⁴-10⁶)=1250是
最大值
此时甲数量=100,乙数量=25 (由于数量之间存在x+2y=150的关系,可以用代入法,变成求一元
函数
的无条件极值)...
求
二元函数最值
一般步骤
答:
1.先将
函数
化成y=a(x+b)^2+c的形式。2.根据第一步的a知道顶点是
最大值
还是最小值。3.根据给定x范围分别计算顶点,x范围小,x范围大,得到
最值
。
设
二元函数
Z=X2+Y2-Y2-X-Y,X2+Y2小于等于1,求他的
最大值
和最小值。
答:
假定题目是 求
二元函数
Z(X,Y) = X^2 + Y^2 - X - Y 在满足约束 X^2 + Y^2 <= 1 的条件下的
最大值
和最小值。由于Z(X,Y)是连续可微函数,因此,它在闭集 X^2 + Y^2 <= 1 内一定能达到最大值和最小值。而
最值
点只会在驻点[偏导数为零的点],和边界点上取到。先看...
二元函数
取得极值的充分条件
答:
函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A的C次方减B的2次方>0,则极值一定存在。具体是
最大值
还是最小值看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分条件。取得极值说明
二元函数
可导,可导一定连续。
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