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二元函数的极大值和极小值
二元函数的
极值怎么求?
答:
求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点。求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无
极值
。若B^2-AC=0 再讨论。
为什么
二元函数
f(x,y)=4(x-y)-x²-y²有
极大值
没有
极小值
?
答:
因为此
函数
只有唯一驻点
高等数学
二元函数
极值怎么求
答:
A=z对x求两次偏导=-6 B=z对x对y偏导=2 C=z对y求两次偏导=-6 AC-B^2=32>0且A<0,有
极大值
,无
极小值
二元函数
求极值的步骤
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是
极大值
点
极小值
点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
求
二元函数
z=x^2+xy+y^2x-y的极值,并且判定是
极大值
还是
极小值
。急啊...
答:
先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点。再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数,B=z对x,y的混合偏导数,C=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入A、B、C,则A>0且AC-B^2>0,这个点是
极小值
点,A<0且AC-B^2>0,这个点是
极大值
点,AC-B^2<0,则不是
极值
点 ...
求
二元函数
f=x3-3x2-9x-y2+2y的极值,并说明是
极大值
还是
极小值
答:
∂f/∂y=-2y+2 驻点(-1,1)、(3,1)∂²f/∂x²=6x-6 ∂²f/∂x∂y=0 ∂²f/∂y²=-2 (-1,1):A=-12 B=0 C=-2 B²-AC<0 A<0 (-1,1)是
极大值
点 f(-1,1)=-1-3+9-1...
二元函数
极值的充分条件里,AC-B^2>0时,会不会有A>0,c<0的情况,到底是...
答:
不管C什么事哈!只看A,A>0就是
极小值
, A<0就是
极大值
;C的作用就是与A相乘减去B平方;但是AC-B^2>0才有极值;A指的是
函数
对x的二阶偏导;有些书上说的是C是函数对x的二阶偏导;所以才会出现你所说的那种情况。其实实质是一样的哈!
求
二元函数
f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny的极值
答:
若
函数
f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个
极大值
。同理,若对D中除x0的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个
极小值
。极值的概念来自数学应用中的最大...
什么是
二元函数的
极值 请通俗一点
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等数学
二元函数
极值与最值问题的应用
答:
拉格朗日
函数
f(x,y,θ)=-x^2-4y^2+6x+16y-2+θ(x+y-6)对x求偏导-2x+6+θ=0 对y求偏导-8y+16+θ=0 对θ求偏导x+y-6=0 联立上诉三个方程可得:x=3.8,y=2.2.根据实际情况分析可知此时
极大值
即为最大值 当x为3.8千件,y为2.2千件时,利润最大,最大利润为22.2 ...
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