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二次型转换为矩阵表达式
二次型
的
矩阵
怎么求
答:
二次型
理论与域的特征有关。二次型(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
矩阵
是...
如何求
二次型
对应的
矩阵
?
答:
1、设
二次型
对应
矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、然后A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;x1x3除以二分别写在a13 ,a31;x2x3除以二,分别写在a23,a32即可。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数...
线性代数 已知
二次型
怎么求对应
矩阵
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在...
线性代数 已知
二次型
怎么求对应
矩阵
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在...
二次型
如何用
矩阵
表示?
答:
x1 * x3 + ... + an(n-1) * x(n-1) * xn)这个多项式中,每一项对应矩阵A中的一个元素,
二次型
的值是各项系数与对应的变量的乘积的和。通过用矩阵形式表示二次型,可以方便地进行矩阵运算和
矩阵变换
,简化计算和分析。同时,利用矩阵的性质和特征值等可以进一步研究二次型的性质和特点。
线性代数 已知
二次型
怎么求对应
矩阵
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在...
二次型
的
矩阵
怎么求?
答:
用
矩阵
形式表示
二次型
的方法:就是加上未知数按降次幂或升次幂排好。二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。
怎样用
矩阵
形式表示
二次型
答:
用
矩阵
形式表示
二次型
的方法:二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i...
二次型
的系数
矩阵
怎么写?
答:
二次型
理论与域的特征有关。二次型(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
矩阵
是...
已知二次型,如何把
二次型矩阵
化成已知型呢?
答:
将已知
二次型转换成
二次型
矩阵
的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
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