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什么时候要单位化
正交矩阵为
什么要单位化
答:
深入探讨实对称矩阵对角化中的
单位化
:为何至关重要在探索实对称矩阵的世界中,我们常常将它们与二次型的优雅舞蹈联系起来。当我们试图将二次型转化为其标准形式时,相似对角化这一过程至关重要。这个过程中的关键一步,就是找到一个特殊的矩阵——相似变换矩阵,它要求具备卓越的性质,如保范性和保角...
什么时候
基础解系
需要
施密特正交化和
单位化
?
答:
不是实对称矩阵
需要
斯密特正交化,是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是必须的,不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。所以我们如果把多重特征值对应的特征向量正交化后,所有的特征向量两两正交。如果再
单位化
。那么这些不同向量的...
为
什么
要在实对称矩阵对角化中进行
单位化
?
答:
深入探讨实对称矩阵对角化中的
单位化
:为何至关重要在探索实对称矩阵的世界中,我们常常将它们与二次型的优雅舞蹈联系起来。当我们试图将二次型转化为其标准形式时,相似对角化这一过程至关重要。这个过程中的关键一步,就是找到一个特殊的矩阵——相似变换矩阵,它要求具备卓越的性质,如保范性和保角...
实对称矩阵对角化中的
单位化
为何至关重要?
答:
深入探讨实对称矩阵对角化中的
单位化
:为何至关重要在探索实对称矩阵的世界中,我们常常将它们与二次型的优雅舞蹈联系起来。当我们试图将二次型转化为其标准形式时,相似对角化这一过程至关重要。这个过程中的关键一步,就是找到一个特殊的矩阵——相似变换矩阵,它要求具备卓越的性质,如保范性和保角...
这里为
什么要单位化
啊,这一步有什么用么,这个和之前直接化为相似对角化...
答:
第一位回答者其实说的很明白了,但是可能对不懂的人不太友好,我正好刚刚搞明白,所以理解你为
什么
不明白,所以说两句。因为
单位化
之后才是正交矩阵啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位...
矩阵的特征向量
需要
先
单位化
么?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
线性代数中,求特征值和特征向量
需要
先
单位化
吗?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
求矩阵的特征向量一定要先进行
单位化
吗?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
特征向量
要单位化
吗?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
如何判断矩阵的特征值与特征向量是否
需要
对应
单位化
?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
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