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什么时候齐次方程只有零解
齐次
线性
方程
组非
零解
的条件是
什么
?
答:
推论1 含有n个未知量n个
方程
的
齐次
线性方程 组有非零解的充分且必要条件是:方程组的系数 行列式等于零。 推论2 若在一个齐次线性方程组中, 方程的个数m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有非零解。齐次线性方程组
只有零解
的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数矩阵列满秩 系数矩阵的列向...
非
齐次
线性
方程
组
有
唯一解的条件是
什么
?
答:
要分两种情况来讨论:(1)当线性
方程
组为
齐次
线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组
只有零解
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形,若R(A)<R(B),...
齐次
线性
方程
组
仅有零解
等价于
什么
答:
系数矩阵满秩,系数矩阵行列式不为0
...的个数如何判断?用秩判断.我现在知道r=n
只有零解
,r
答:
如果是
齐次
的话非
零解
就是无数解.非齐次线性
方程
的情况则会多一种.书上应该有
如何理解
齐次
线性
方程
组
有
非
零解
的条件是
什么
答:
(2) B的行向量可由A的行向量线性表示, 则存在t*n矩阵D满足 B = DA 同理可证 AX=
0 的解
都是 BX=0 的解.所以 AX=0 与 BX=0 同解 2. 证明: 作矩阵 H = (A; B) [ A,B 上下放置]则 r(H) ≤ r(A)+r(B) < n.所以
齐次
线性
方程
组 HX = 0
有
非
零解
α.即有 α≠0...
齐次
线性
方程
组是否
有解
?
答:
齐次
线性
方程
组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组
有
非
零解
,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。
为
什么
Bx≠0,则
齐次
线性
方程
组Bx=0
只有零解
?
答:
首先你的表述是错误的。正确的表述应该是:对于任意非零向量x,有Bx≠0,则Bx=0
只有零解
。然后我真的不知道为什么会不明白。。。问自己两个问题。1.零向量是不是解。2.其他非零向量有没有可能是解。
齐次
线性
方程
组
有
非
零解
的充要条件是
什么
?
答:
只有零解
时,R(A)=n 特别得 当A是方阵时 |A|≠0。 有非零解时,R(A)<n 特别得 当A是方阵时 |A|=0。
齐次
线性
方程
组解的判定定理编辑 定理1 齐次线性方程组 有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论 齐次线性方程组
仅有零解
的充要条件是r(A)=n。
...组Ax=b和
齐次
线性
方程
组Ax=0:1. 若Ax=0
只有零解
,则Ax=b有唯一解...
答:
第一个错误,第二个正确
线代,,非
齐次
线性
方程
组 一定无
零解
吗??
答:
是的是的
零解
只能是
齐次
线性
方程
组的
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