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什么是对称矩阵
什么是对称矩阵
?
答:
定义:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T= A) ,则称A为实
对称矩阵
。B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E^T=(A^T)^5-4(A^T)^3+E=A^5-4A^3+E=B.∴B^T=B,仍为对称阵。其中运用了转置的基本运算公式 ①(AB)^T=B^T·A^T ...
对称矩阵
是
什么
?
答:
把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为
对称矩阵
。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对...
对称矩阵什么
样子
答:
泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角
矩阵都是对称矩阵
。4.两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
什么
样的矩阵
是对称矩阵
答:
常见矩阵的十种类型:1、单位矩阵:元素全为1的方阵。2、零矩阵:元素全为0的方阵。3、对角矩阵:除对角线元素外,其余元素均为0的方阵。4、上三角矩阵:除对角线及其以下元素外,其余元素均为0的方阵。5、下三角矩阵:除对角线及其以上元素外。其余元素均为0的方阵。6、
对称矩阵
:矩阵的转置矩阵...
对称矩阵
的定义是
什么
?
答:
实
对称矩阵
At等于A,矩阵A的转置等于其本身的矩阵(At = A)。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标)。若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵的性质是:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2.、为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角
矩阵都是对称矩阵
。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。5、用<,>表示RN上的内积。n×n的实矩阵A是对称的...
对称矩阵
反对称矩阵是
什么
样子的?
答:
对称矩阵
定义是:A=A‘(A的转置)对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号)它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反.即 A(i,j)=-A(j,i)于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零.
对称矩阵
与对角矩阵是否是一样的?
答:
不同啊。对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵,是指矩阵转置后等于原矩阵, (A)T=A;对角矩阵是所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵。对角矩阵 其实就
是 对称矩阵
的一种,它除了对角线不全为零以外,其他各个因子都为零。欢迎探讨,如果满意,请选为满意答案~...
什么叫对称矩阵
答:
对称矩阵具有一些独特的性质,如它的所有特征值都是实数,并且可以利用正交变换进行对角化。对称矩阵在实际应用中具有广泛的应用,包括线性代数、矩阵理论、统计学、物理学等领域。具体来说,对称矩阵的特点可以从以下几个方面来理解:转置矩阵相等。这
是对称矩阵
最基本也是最重要的性质。一个矩阵的转置是将...
对称矩阵
和实对称矩阵有
什么
区别?
答:
对称矩阵和实对称矩阵是线性代数中两个重要的概念,它们之间有一定的联系,但也有明显的区别。下面我们来详细讨论一下它们之间的区别。首先,我们来了解一下
什么是对称矩阵
。对称矩阵是指一个n阶方阵A,如果满足A的转置等于A本身,即A^T=A,那么我们就称A为对称矩阵。换句话说,对称矩阵就是关于主对角...
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