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伴随矩阵余子式和代数余子式
如何理解矩阵的秩
与伴随矩阵
?
答:
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式都为零
余子式和代数余子式
余子式:在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。代数余子式:Aij=(-1)^(i+j)Mij
伴随矩阵
...
伴随矩阵
的求法
答:
用
代数余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1 A^*=1 -2 7 0 1 -2 0 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,...
伴随矩阵
怎么求
答:
设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j)Mij 称作元素 aij 的“
代数余子式
”。 (符号 ^ 表示乘方运算) 首先求出 各...
伴随矩阵
怎么求
答:
用
代数余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1 A^*=1 -2 7 0 1 -2 0 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,...
线性代数中,矩阵的
伴随矩阵和代数余子式
之间有什么运算关系
答:
运算关系:矩阵的
伴随矩阵和代数余子式
之间一一对应。验证:以三阶方阵为例,运算如下:A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A= A11 A21 A31A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式。
怎样将矩阵转化为
伴随矩阵
?
答:
设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j)Mij 称作元素 aij 的“
代数余子式
”。 (符号 ^ 表示乘方运算) 首先求出 各...
伴随矩阵
的概念是什么?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的
代数余子式
组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
为什么
伴随矩阵
不为0则存在一个
代数余子式
不为0?
答:
伴随阵里面的元素都是原矩阵里对应元素的
代数余子式
,有一个元素不为0就说明原n阶矩阵至少有一个元素的代数余子式不为0,那个不为0的代数余子式的阶数(n-1)就是原矩阵极大无关组的阶数(因为只要有一组相关,行列式就是0了),所以原n阶矩阵的秩数至少是n-1了。性质:
伴随矩阵
是矩阵理论及...
伴随矩阵
是什么意思?
答:
伴随矩阵
是原矩阵的转置形式,并且每个元素由原矩阵的
代数余子式
构成。扩展知识:1、伴随矩阵的定义和表示:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2...
伴随矩阵
是什么意思
答:
伴随矩阵
是原矩阵的转置形式,并且每个元素由原矩阵的
代数余子式
构成。扩展知识:1、伴随矩阵的定义和表示:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2...
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