空间中一条直线有两个方向向量,怎么求?答:比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点 (2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1),所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量...
由两平面方程确定的直线方程,求此直线方向向量。 例如:求X+Y+Z=0...答:设两平面法向量分别是n1=(1,1,1),n2=(A,B,C),同时垂直二法向量的向量必与交线平行,n1×n2=|i j k| |1 1 1| |A B C| =(C-B)i+(A-C)j+(B-A),∴方向向量:m=(C-B),n=(A-C),p=(B-A)"×"是叉积符号,不是点积。