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偏导数与全微分
哪位可以给我介绍一下
偏导数和
偏
微分
?
答:
参数唯一。当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了
偏导数
。而
偏微分
是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导。f(x,y,z)是所求函数。
...像微分dx一样约掉 然后多元复合函数求导
和全微分
为什
答:
这与一元函数和二元函数的定义域有关,一元函数的定义域是一段区间,dx对应x轴上的一个线段,dy与dx成线性关系,
导数
可以表示为dy/dx,所以能够约掉;二元函数定义域是二维的面积,函数的增量dz需要x和y联合确定,单独的∂u是没有意义的:dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂...
什么叫
全微分
方程 它
与
微分方程有什么区别?
答:
全微分
方程是指常微分方程,是一门数学课程名,是相对于偏微分方程(数学物理方程)而言,专门研究只含一元函数的导数(微分)的方程。全微分是多元函数的先行主部,数值为各
偏导数与
各自增量乘积增量之和。它与微分方程区别是常微分方程主要是解得的未知函数是一元函数的微分方程,而偏微分方程主要内容为...
全导数和偏导数
的区别
答:
全导数和偏导数
的区别在于计算上的区别、应用上的区别。1、计算上的区别:偏导数的计算只涉及函数在某一点处的一个变量的变化率,而其他变量被视为常数,全导数则需要考虑所有变量的变化率,当涉及到复合函数时,需要应用链式法则来计算。2、应用上的区别:偏导数在物理学、经济学、工程学等领域中有着...
偏导和
可微之间的关系
答:
偏导数和
可微性是两个不同的概念,但二者之间存在一定的联系。当一个函数在某一点处的偏导数存在且有限,可微性就是在其基础上增加了对于此点的
全微分
存在性和线性逼近性的要求。换言之,可微性是在偏导数的基础上考虑了多元函数在该点处的函数值以及其在该点处的全微分,将其与线性逼近进行比较,...
全微分
与的积分是不是原函数?
答:
题主,
全微分
是对全增量的线性近似,这两个的概念是相对应的,尽管全微分是由各自偏导和微量之积的和构成,但和
偏导数
是不同的,不可以直接对全微分积分。偏导数的存在是全微分的必要条件,而偏导存在且在(x,y)点连续是全微分的充分条件。顺便说说
导数和
积分吧 设函数u是关于x的一元函数 对u求导...
全
导数和全微分
什么时候相等
答:
在某些特定的情况下,全
导数与全微分
可以相等:1. 如果函数是线性的,即函数可以表示为自变量的线性组合时,全导数等于全微分。2. 如果函数是光滑函数,即在定义域上有连续的
偏导数
,那么全
导数和全微分
在任何点都相等。在微积分中,全导数(total derivative)和全微分(total differential)是两个相关...
全导数与偏导数
的关系
答:
全导数与偏导数
的关系如下:
全导数和偏导数
都是函数导数的一种形式,但它们的应用场景和含义有所不同。全导数是指在复合函数中,函数相对于所有自变量的导数。具体来说,如果有一个函数f和一个向量u=(u1,u2,...,un),那么f关于u的全导数就是函数f关于每个u1,u2,un的偏导数的线性组合。全...
数学 全
导数与全微分
的区别是什么?如何判别?
答:
2、定理上的区别
全导数
:一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得;二一型锁链法则,设u=u(x)、v=v(x)在x可导,z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续
偏导数
,则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导;三一型锁链法则,在中间变量多于两个时可得。
全微分
:函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处...
全导数和偏导数
的区别
答:
偏导数
:求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时,在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。所以说偏导数主要针对多元函数。
全导数
:函数z=f(m,n),其中自变量x构成了中间变量m=m(x),n=n(x),且z为关于x的一元函数。这时称z的导数就为全导数。所以说全导数主要针对复合型一元...
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