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偏导数存在有什么结论
...关系?函数连续可以对出其在这点各方向
偏导数存在
且连续吗
答:
楼上说的是一元函数的
结论
,不适用于多元函数。多元函数连续不能推出
偏导数存在
,反之偏导数存在也不能推出连续。偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数)。这个是正确的
请问一下,多元函数可微,连续,可导,和
偏导数
之间关系,另外可微则连续,不...
答:
可导一定连续,连续不一定可导【y=|x|函数】;一阶函数,可导和可微基本等价。
为
什么
证明了
偏导数存在
,就说这个定理成立呢?最后
结论
为什么不是ΔZ...
答:
答:dz是全微分
高等数学关于
偏导数
性质的一道选择题
答:
存在,那么一元函数f(x,0)在x=0处可导,那么一元函数f(x,0)在x=0处一定连续,所以选项D中的极限是存在的。然后既然
偏导数存在
,那么f(x,y)在(0,0)处肯定是有定义的,所以选项D的两个极限都等于f(0,0)。注意偏导数就相当于是一个一元函数的概念了,要把以前一元函数的
结论
用起来。
如何判断一阶
偏导
是否连续?
答:
需要确定函数在定义域内一阶
偏导数
是否
存在
。一阶偏导数的存在性通常通过计算偏导数的定义来确认。计算函数在该点处的一阶偏导数,并检查其是否存在极限。若极限存在,那么需要检查该极限与函数在该点处的取值是否相等。函数在定义域内的所有点都满足上述条件,那么可以得出
结论
:一阶偏导数在定义域内连续...
偏导数
连续为
什么
一定可微?
答:
判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的
结论
,在二元的情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
偏导数
与方向导数的关系,哪个
存在
能
答:
你的问题很奇怪啊.可微是
偏导数存在
的充分条件;可微也是方向导数存在的充分条件;你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑
什么
其它条件啊.而且知道上面这个
结论
就够用了,一般来说就用这个判断就行了.如果函数不可微,想判断偏导数或方向导数是否存在,那通常就是用定义了.
怎么求
偏导数
答:
x,考察 y 的变化对函数的影响,就是通过让 y 有微小变化 △y,然后求取极限,如果极限
存在
,那就是 f 在 (x0,y0) 对 y 的
偏导数
。总的来说,偏导数是理解多元函数局部性质的重要工具,它描述了函数在特定点沿坐标轴的局部变化率。理解并掌握这个概念,对于分析多元函数的行为至关重要。
...y)在点P0(x0,y0)处的二阶
偏导数存在
,则下列
结论
正确的个数为...
答:
①错误:取f(x,y)=1,y=x≠0x2+y2,其它,则f(x)在P0(0,0)处的二阶
偏导数存在
,均为2,但limy=x→0f(x,y)=1,而f(0,0)=0,故f(x,y)在P0处不连续.②错误:取f(x,y)同①,则f(x,y)在D={(x,y)|y=x,0<|x|<1}上不连续,从而f(x,y...
设二元函数f(x,y)在(x0,y0)有极大值且两个一阶
偏导数
都
存在
,则必...
答:
利用定理1、2,我们把
具有
二阶连续
偏导数
的函数z = f(x,y)的极值的求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步 对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步 定出AC-B2的符号,按定理2的
结论
判定f(x0...
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