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全导数和偏导数的区别
偏
导数与偏微分
有什么不同?
答:
你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而
偏微分
,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导。f(x,y,z)是所求函数。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许...
微分的几何意义
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,
导数的
概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有微分的概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了
和偏导数区别
,多元函数的微分也叫做全微分或
全导数
。
偏导数
可偏导和连续的关系?
答:
偏导数与
连续,既非充分也非必要条件。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
全导数和
全微分有什么不一样?
答:
2、定理上
的区别
全导数
:一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得;二一型锁链法则,设u=u(x)、v=v(x)在x可导,z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续
偏导数
,则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导;三一型锁链法则,在中间变量多于两个时可得。全微分:函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处...
高等数学
偏导数
答:
u=f(x,y,z)是关于x,y,z的三元函数,z对x的
偏导数
是∂u/∂x不假 但是注意,题中说明了y,z也是x的函数,所以u最终可以表示为x的一元函数,此时自然有du/dx了 注意二者
的区别
,是偏导数还是
全导数
取决于视角。
为什么
偏导数和偏微分
不是相同的概念?
答:
因为往往偏导数是指一元函数的导数,而偏微分是指多元函数的延申,所以说偏导数不再是
偏微分的
商。1、在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2、表示固定面上...
这两个数学符号的含义是什么
答:
前者是在偏导数中用来表示
导数的
符号,后者就是微分符号了。
偏导数和
全微分的概念
区别
请自行百度。而你上面给出的公式,如果没有上下文,按照概念来说,这个式子是有问题的。如果是一元函数,那么惯用的书写方法不会使用这个符号。如果是多元函数求偏导数,会给出对哪个变量进行求导。
偏微分
和偏导数
有什么
区别
?
答:
因为往往偏导数是指一元函数的导数,而偏微分是指多元函数的延申,所以说偏导数不再是
偏微分的
商。1、在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2、表示固定面上...
什么叫高阶
偏导数
,有什么几何意义?
答:
注意:f"xy与f"yx
的区别
在于:前者是先对x求偏导,然后将所得的偏导函数再对y求偏导;后者是先对y求偏导再对x求偏导。当f"xy与f"yx都连续时,求导的结果与先后次序无关。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有...
为什么函数f(x,y)的全微分=0啊是怎么理解
答:
全微分是对F(x.y)=0的操作,所以等于0。z=f(x,y),如果z可微,那么它的全微分就是dz=Adx+Bdy=grad(z)*dx。dx->0,dz->0,就这么个意思。此外,当点(x,y)是驻点的时候,才有全微分为零:dz=0,也就是说grad(z)=0,这也就是求驻点的方法。函数若在某平面区域D内处处可微时,则...
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