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函数f(x)=x²+2
定义在R上的奇
函数f(x)
满足f(
x+2)=
f(x)+1,则f(5)=
答:
解由f(
x+2)=f(x)
+1 令x=-1 则f(-1+2)=f(-1)+1 即f(1)=f(-1)+1.(*)由f(x)是奇
函数
,则f(-1)=-f(1)即(*)式变为f(1)=-f(1)+1 即f(1)=1/2 故f(5)=f(3+2)=f(3)+1 =[f(1+2)]+1 =[f(1)+1]+1 =f(1)+2 =1/...
f(x)=x2+2
则在---上是增
函数
在---是减函数
答:
对
f(x)
求导,f′
(x)=
2x 当导数大于零时,即f′(x)>0时,f(x)为增
函数
。所以2x>0,解得x>0 当导数小于零时,即f′(x)<0时,f(x)为减函数。所以2x<0,解得x<0 所以f(x)在(0,+∞)为增函数,在(-∞,0)为减函数。希望我的回答能帮助到您,满意的话烦请采纳~...
f(x)=x+2
/x的
函数
图像怎么画?
答:
f(x)=x+2
/x 定义域x≠0 f(-x)=-x-2/x=-f(x)∴函数为奇
函数 f
'(x)=1-2/x²f'(x)=0→驻点x=±√2 x₁=-√2 左+右- 为极大值点 x₂=+√2 左-右+ 为极小值点 列表,通过描点法,可以画出函数图像 ∵f(x)是奇函数 ∴可以先画出函数位于第一象限...
12题
f(x+
1
)=
-
fx
,且为偶
函数
答:
解析:∵
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x)令x
=x+
1==>f(
x+2
)=-f(x+1)=f(x)∴f(x)以2为最小正周期的周期函数 ∵f(x)为偶函数,当x∈[0,1]时,
f(x)=x
^2 ∴当x∈[-1,0]时,f(x)=x^2,即当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2 ∴当x∈[1,3]时,f(x)=(x-2)^2 ∵当x...
证明:
函数f(x)=x
的平方
+2
在零到正无穷上是增函数
答:
证明:设x1<
x2
,x1、x2∈(0,+∞)f(x1)-f(x2)=x1²
+2
-(x2²+2)=(x1+x2)(x1-x2)因为x1>0,x2>0,所以x1+x2>0;因为x1<x2,所以x1-x2<0,则:(x1+x2)(x1-x2)<0 所以
函数f(x)=x
²+2在(0,+∞)上是增函数 ...
定义R上的奇
函数F(X)
是以2为周期的函数,则F(1)+F(
2)
+F(3)……+F(7
)=
答:
F(t
+2
-
2)
+2F(2-(t+2))=F(t)+2F(-t)=2(t+2)+1...(1)由(1)得:F(-t)+2F(t)=2(-t+2)+1...(2)以F(t),F(t)为元解上述方程组,得:F(t)=2t+(5/3),所以F(1/3)=7/3.3,解:因为奇函数在正负对称区间上的单调性相同,所以
函数F(x)
在(0,+∞)上也是...
函数f(
ⅹ
)=x
²
+2
的定义域是?
答:
若没有其他限制 定义域是R 值域是[2,+∞)这个
函数
是一个开口向上的抛物线,最低点为(0,
2)
证明
f(x)=x+2
分之一在(-2,+无穷大)中是减
函数
答:
f(x)=
1/(
x+2
)令x₂>x₁>-2 f(x₂)-f(x₁)=1/(x₂+2)-1/(x₁+2)=(x₁-x₂)/(x₂+2)(x₁+2)∵分子<0,分母>0 ∴f(x₂)-f(x₁)<0 f(x)=1/(x+2)在x∈(-2,+∞)中是减
函数
...
已知
函数f(x)=x
²
+2
判断函数的奇偶性和单调性
答:
且f(-
x)=
(-x)²
+2=x
²+2=f(x) 所以
函数f(x)
为偶函数 设X1,
X2
∈R,切0≤X1<X2 f(X1)-f(X2)=X1²+2-X2²-2=(X1-X2)(X1+X2)<0,所以当x∈[0,+∞)时,函数单调递减 又函数f(x)为偶函数,所以当x∈(-∞,0),函数单调递增 ...
判断
函数f(x)
等于x平方
+2
的有偶性
答:
解答:
f(x)=
2x^2-2(-x)^2 所以f(-x)=2(-x)^2-2x^2 所以
f(x)=
f(-x),且f(x)=-f(-x)故
函数
是既奇又偶的函数。希望能对你有所帮助,谢谢采纳。
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