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函数区间
怎样求
函数
在某
区间
的极值和单调性?
答:
求单调
区间
的两种方法 1、求导法:导数小于0就是递减,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据
函数
图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
求
函数
单调
区间
的步骤是什么?
答:
若让导
函数
>0,求出的就是斜率大于0的x的范围,就是单调增的
区间
,令导函数=0,就是看原函数的拐点,极致,也是函数单调性发生改变的临界的x值。求该函数的导函数,让该导函数大于0,就出的区间就是增区间,小于0求出的区间就是减区间。(注意原函数的定义域) 第二种方法就是定义法。
要怎么求
函数
连续
区间
(微积分问题)
答:
求连续
区间
,按照
函数
连续性的定义去做即可,具体回答如图:
函数
的单调性和单调
区间
一般如何判断?
答:
;③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出
函数
在
区间
上的单调性。3、等价定义法设函数f(x)的定义域为D,在定义域内任取x1,x2,且x1≠x2,若[f(x1)-f(x2)]...
函数
的增
区间
和减区间是什么意思?
答:
增
区间
就是在这个区间内
函数
的应变量随自变量的增加而增加
求
函数
的单调
区间
和极值.
答:
求
函数
y=(x-4)(x+1)^(2/3)的单调
区间
解:故当 x<-1或x≧1时y'≧0,即在区间 (-∞,-1)∪[1,+∞)内函数y单调增;当-1<x≦1时y'≦0,即在区间(-1,1]内单调减。
函数
的定义
区间
是什么
答:
举个例子
函数
y=x,如果我们把它的定义
区间
设置在(0,1),那么我们只能在0<x<1的区域内去研究y=x,在其他区域研究该函数就没有意义了!定义区间是人为设置的,表示在定义的区间内,函数才是有效的,有意义的。
勾
函数
单调
区间
是什么?
答:
对勾
函数
y=x+b/x定义域值域,单调性介绍如下:(1)定义域 (-∞,0)∪(0,+∞).(2)值域 (-∞,-2√b]∪[2√b,+∞).当x=√b时,f(x)在(0,+∞)上取得最小值2.当x=-√b时,f(x)在(-∞,0)上取得最大值-2.(3)单调性.单调递增
区间
(-∞,-√b],[√b,+∞);...
如何求
函数
的单调减
区间
?
答:
设
函数
为f(x),其导数为f'(x)。如果f'(x) < 0,则f(x)在该
区间
内单调递减。因此,我们可以求出f'(x) < 0的解集,即得到了函数的单调减区间。对于函数f(x)=x^2+x-2,其导数为f'(x)=2x+1。解不等式f'(x) < 0,得:2x+1 < 0 x < -1/2 所以,函数f(x)的单调减区间为...
函数
在某个
区间
上具有单调性,那么什么意思?
答:
在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减
函数
。 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。 在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数。 当函数 f(x) 的自变量在其定义
区间
内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
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