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函数单调性的判断方法
证明
函数单调性的
一般步骤
答:
证明
函数的单调性
,也就是
判断
x1<x2时,f(x1)<f(x2)或f(x1)≥f(x2).一般
方法
有:直接观察法或分析法,比如y=x²,很明显单调递增。作差法。计算x1<x2时,f(x1)与f(x2)的大小关系,即用f(x1)-f(x2)与0比较。作商法。当可以判断f(x1)与f(x2)同号时,求二者的商与1...
判断函数单调性的方法
有多少种? 详细点解释下用法 谢谢~`
答:
首先,最常用的就是导数法,利用定义证明
函数
y=f(x)在给定的区间D上的
单调性的
一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1<x2;(2)作差f(x1)-f(x2);(3)变形(通常是因式分解和配方);(4)定号(即
判断
差f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(即指出函数 f(x)在给定的区间D上的...
对数
函数的单调性
怎么
判断
答:
对数
函数 单调性
:当 a>1 时,在定义域上为单调增函数;当 0<a<1 时,在定义域上为单调减函数。函数图像,如上图所示。
如何用函数图像
判断函数
的
单调性
和奇偶性
答:
几种常见的
函数
曲线图如下:1、指数函数 y=a^x,其中a>0且a≠1。图像均在x轴上方,由a的值决定其增长速度和曲线形状。当a>1时,函数为
单调
递增,曲线弯曲度较小;当0<a<1时,函数为单调递减,曲线弯曲度较大。2、对数函数 y=log/a/x,其中a>0且a≠1。图像均在y轴右侧,由a的值决定其...
函数单调性
如何
判断
?
答:
将f(x)中的x替换成-x,把-x带入f(x)中进行计算,如果f(-x)= f(x)则是偶
函数
,若f(-x)=-f(x),则是奇函数
如何
判断函数
的
单调性
?
答:
导数和
函数的单调性的
关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
对数
函数的单调性
怎么
判断
?
答:
1.当 a>1 时,函数在定义域上单调递增 还要知道的是, 这种情况下 a 越大图像上半部分越靠近x轴 2.当 0 <a<1 时,函数在定义域上单调递减 同样的,在 a∈(0,1)的情况下,a 越小,图像下部分越靠近 x 轴 总之,对数
函数的单调性
要看 a 的取值,它的图像整体在一、四象限,真数 x...
如何用导数
判断函数
的
单调性
?
答:
如何用导数
判断单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何
判断函数
的
单调性
与奇偶性
答:
二、若指数相同,底数不同,画出两个
函数的
图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来
判断函数
值大小即可;其实这个确实可以用幂函数(估计过几个星期就学到了)来做,来
判断单调性
(这个有时候有可能 要涉及到导数...
如何
判断函数
的奇偶性与
单调性
答:
3.然后根据x1、x2的取值范围分别讨论
判断
几个因式的积是>0还是<0,从而确定:f(x2)<f(x1),
单调
减;还是:f(x2)>f(x1),单调增!4.综合结论!严格按照上述步骤解题轻车熟路!二、
函数的
奇偶性 定义:对于任意x∈R,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶...
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