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函数图像关于直线对称的充要条件
函数
的
图像关于直线 对称的充要条件
是
答:
m=-2 由于二次
函数的
对称轴方程为 ,所以函数 的
图像关于直线 对称的充要条件
.
对称函数的
特点
答:
函数
y = f (x)的
图像关于
y轴
对称的充要条件
是f (x) = f (-x)定理3. ①若函数y = f (x) 图像同时关于点A (a ,c)和点B (b ,c)成中心对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期。②若函数y = f (x) 图像同时
关于直线
x = a 和直线x = b成...
高中阶段数学
需要
掌握的
对称函数的
特点?有哪些?
答:
函数
y = f (x)的
图像关于
y轴
对称的充要条件
是f (x) = f (-x)定理3. ①若函数y = f (x) 图像同时关于点A (a ,c)和点B (b ,c)成中心对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期。②若函数y = f (x) 图像同时
关于直线
x = a 和直线x = b成...
y=x(x 1)(x-2)(x-3)的
函数图像
是否
关于
-0.5
对称
?
答:
y=x(x-1)(x-2)(x-3)的
函数图像
是否关于x=-0.5
对称
?解:其图像如下:
函数的
几种基本特性?
答:
2、单调性:函数总是在某个区域不断上升,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数的单调性。3、奇偶性:
函数图象
按原点旋转180°重合,就是奇函数,函数图象按y轴折叠重合,就是偶函数,有奇函数、偶函数,也有非奇非偶函数,有公式确定。4、周期性:函数图象在x轴上加一...
函数
y= f(x)的
图像关于
点a(a, b)
对称
答:
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得证。当a=1,b=1时:
函数
y = f (x)的
图像关于
点A (1 ,1)
对称的充要条件
是f (x) + f (2-x) = 2 所以:任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,则函数f(x)关于(1,1)中心...
如何证明
函数
y= f(x)中心
对称
?
答:
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得证。当a=1,b=1时:
函数
y = f (x)的
图像关于
点A (1 ,1)
对称的充要条件
是f (x) + f (2-x) = 2 所以:任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,则函数f(x)关于(1,1)中心...
若一个
函数的图像关于直线
y=x
对称
,怎么求该函数的解析式?(麻烦举个...
答:
若一个
函数的图像关于直线
y=x
对称
,则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别...
函数
y = f (x)的
图像关于
点A (a ,b)
对称的充要条件
是 f (x)...
答:
证明:(必要性)设点P(x,y)是y=f(x)
图像
上的任意一点。因为点P(x,y)关于点A(a,b)的
对称
点P'(2a-x, 2b-y)也在y=f(x)图像上,所以有2b-y=f(2a-x)。即y+f(2a-x)=2b。因此,f(x)+f(2a-x)=2b。必要性得证。(充分性)设点P(x0,y0)是y=f(x)图像上的任意一点,则...
怎么证明:
函数
y = f (x)的
图像关于
点A (a ,b)
对称的充要条件
是y=...
答:
必要性 设点P(x ,y)是y = f (x)
图像
上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的
对称
点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,∴ 2b-y = f (2a-x)即y + f (2a-x)=2b故f (x) + f (2a-x) = 2b 令x=a+X,则 f(a+X)+f(a-X)=2b 则 对于
函数
y=f(...
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