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函数极值与二阶导数的关系
不用求
函数
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的
导数
说明方程f‘(x)=0有几个...
答:
令原
函数的
一
阶导数
等于0 的方程是一个3次方方程,它有且仅有3个根。原函数在与x轴相交的4点之间的三段图像中,每一段必然存在着图像的一个
极值
点,在该极值点的图像切线的斜率为0、切线平行于x轴。从而可得:方程f'(x)=0的3个实根分别在区间(1,2),(2,3),(3,4)上。 本回答由提问者推荐 举报| 评论...
以后针对考研数学一,我正在自学高等数学,但是不知道具体应该掌握到什么...
答:
理解
函数的
极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握
函数最大值和
最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有
二阶导数
。当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与...
f`(X)=0与X点有
极值的关系
答:
既不是充分条件也不是必然条件 例如y = |x|,在(0,0)点
导数
不存在,但(0,0)点为
函数
y = |x|的极小值点 又如f(x) = x^3 , (0,0)点导数为0,但这不是
极值
点 所以,导数为0的点(驻点)只是极值嫌疑点,不一定是极值点,极值点也不一定是导数为0的点,也有可能是导数不存在的点 导数为...
关于数学的一个问题?
答:
第二章:导数与微分,包括
导数的
求导法则,高
阶导数
,隐函数及参数方程所确定的函数的导数,函数的微分 第三章:微分中值定理与导数的运用,包括微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式,函数的单调性与曲线的凹凸性,
函数的极值与
最大最小值,函数图形的描绘,曲率,方程近似解 第四章:不定积分,包括...
拐点怎么求 凹凸性与拐点怎么求
答:
极值
点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;
函数的二阶导数
为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4,x=0是...
考研数学考什么
答:
7.理解
函数的
极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握
函数最大值和
最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有
二阶导数
。当时, 的图形是凹的;当时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率...
【高数辨析】
极值
点、驻点、拐点
答:
例1:</
函数
中,驻点 x_0 未满足
极值
或拐点的充分条件,仅是一个普通的驻点。例2:</尽管导数在0点为0,但此处并不构成极值点或拐点的条件。拐点:函数曲率的转折点</ 拐点是函数曲线凹凸性变化的分界点,其
二阶导数
存在且不为0,即 f''(x) 非零。例如,对于函数 f(x):特殊情况1:</如...
高数拐点,
答:
反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是
极值
点。其次,拐点是
函数
图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上
的关系
,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也是由两类点组成的:一是
二阶导数
为零的点,二是二阶导数不存在的点。
导数的
概念?
答:
注意:1.f'(x)<0是f(x)为减
函数
的充分不必要条件,不是充要条件。2.导数为零的点不一定是
极值
点。当函数为常值函数,没有增减性,即没有极值点。但导数为零。(导数为零的点称之为驻点,如果驻点两侧的
导数的
符号相反,则该点为极值点,否则为一般的驻点,如y=x^3中f‘(0)=0,x=0的...
《高等数学》(化、生、地类专业用)第一、二册,上海师大主编,人民教育...
答:
第二章 一元
函数的
微分学
2
.1 微商的概念 1.几个实例 2.微商的概念 3.微商的几何意义 4.几个基本初等函数的微商 2.2 微商运算法则和公式 1.微商的四则运算法则 2.复合函数的微商法则 3.指数
函数与
幂函数的微商法则 4.隐函数与反三角函数的微商法则 2.3 变化率 2.4 高
阶导数
2.5 微商...
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