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函数的有界性什么意思
函数的有界性
是不是指上限和下限相等啊?
答:
要证明f(x)在X上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f(x)在X上无界,只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞,f(xn)趋于∞ 外界
函数有界
,复合函数必有界。函数有界,从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间,不会跑出去;从代数意义...
有界性
是
什么意思
?
答:
若存在两个常数m和M,使
函数
y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界性
并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,...
函数
极限的局部性和
有界性
是
什么意思
?
答:
若存在两个常数m和M,使
函数
y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界性
并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,...
函数的有界性
和局部有界性是
什么意思
啊?
答:
问题一:
函数的有界性
定义
什么意思
这个定义还不怎么难理解。
函数有界
就是指在函数的定义域内,这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大。显然这个固定的正数M不是唯一的,比如若有一个正数M1满足条件,则任何一个大于M1的正数M2也满足条件,都可以作为定义里的固定数M,就像你举的例子...
函数的有界性
和无界性的区别是
什么
?
答:
有界:sinx和cosx在R上是有界的。一般来说,连续函数在闭区间具有
有界性
。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不是有界
函数的
函数。也...
有界函数的
定义是怎样的?
答:
一、
有界函数
是一个数学术语,是指具有
有界性
的函数。举例如下:设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数...
有界性
是
什么意思
?
答:
若存在两个常数m和M,使
函数
y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界性
并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,...
如何理解
有界性
和有界
函数的意思
呢?
答:
若存在两个常数m和M,使
函数
y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界性
并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,...
函数有界
是
什么意思
答:
例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有
有界性
。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见
的有界函数
。函数f(x)在X上有界的充分必要...
函数有界性
的定义
答:
比如,f(x) = x^2的定义域是全体实数,但是如果由于实际应用的限制只需要考虑[0, 10]这一区间上的情况,那么该
函数
就是
有界
的。而f(x) = Tan x即使加上了该限制也还是无界的。用了X包含于D这样的说法,就可以任意选取想要的集合形状。因为D是被f完全固定的,不利于讨论局部情况。
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