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函数的极值点一定可导吗
一阶
导数
等于0
一定
是
极值点吗
?
答:
表明该
函数
可能存在
极值点
。一阶
导数
等于0只是
有极值
的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率
一定
为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,...
一道高数题,“
可导函数的极值点一定
是驻点,驻点不一定是极值点”对...
答:
对的呀。y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点,没错呀
极值点一定
是驻点,不能用y=x^3这个例子,这个
函数
没
有极值
。
可以说
函数的
拐点
一定
不是
极值点吗
答:
不
一定
,当
函数
为分段连续函数时,两者可能重合 如函数当x>0时,y=㏑(x+1),x≦0时,y=x²,此时原点既是拐点又是极小值点
极值点一定
是拐点吗
答:
拐点不一定是极值点,但
极值点一定
是拐点。拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的
函数
在拐点有二阶
导数
,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。可以按下列步骤来判断...
极值点
不必连续,而拐点必须连续吗
答:
拐点的定义里写了 摘自高等数学第七版上册 同济大学 所以拐点
一定
是连续的 对于
极值点
,定义中没有要求连续,只要在x0的某邻域内任意f(x)>=或<=f(x0)即可
可导函数的
驻点
一定
是
极值点吗
答:
不
一定
,要验证左右是否为一正一负,若符号一致,则不是
极值点
极值点一定
是驻点,但驻点不一定是极值点 这句话正确吗
答:
正确。因为具有偏
导数的极值点必
是驻点,但是驻点不
一定
是极值点。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
导函数与x轴只有一个交点,其原
函数有
没
有极值
答:
不
一定
啊 如果
导数
是二次
函数
与x轴有一个交点 就没
有极值点
极值点的左右两侧的导数的符号是相反的
高数判断:具有偏
导数
的多元
函数的极值点必定
是驻点。对还是错
答:
分析过程如下:具有偏
导数
的多元
函数的极值点必定
是驻点,这是极值取得的必要条件。驻点和极值点:
可导函数
f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如...
可导函数
拐点不可能是
极值点
答:
是的,
极值点
两边的凸凹情况必然相同,所以极值点不可能是拐点。当然拐点也就不可能是极值点了。
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