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分段函数在分界点处导数问题
为什么
分段点处导数
需要用定义比如分段点为0,不等于0
处的函数
为同一个...
答:
求导
的本质定义中又说,求导其实是
函数
曲线在某点上的变化趋势,也就是这点的斜率,
问题
来了,斜率要用它下一个点的变化量除以变化位移,
分段点
没有下一个点所以就没有
分段函数
中
分段点可导问题
,请老师解答下我们的疑惑
答:
你的第二步不应该使用洛必达法则,而要使用
导数
存在的定义 导数存在且等于2,那么必定有ax+b-1=2*(x-1)=2x-2 所以有a+b-1=2*1-2=0 b-1=-a (ax+b-1)/(x-1)=a=2 b-1=-2,b=-1
分段函数在
其
分界点处可导
是否说明
在分界点处
的左导数等于右导数
答:
分段函数在
其
分界点处可导
是否说明
在分界点处
的左导数等于右导数---是。在区间的任一内点,可导都是左导数等于右导数。
分段函数在
某一点
可导问题
答:
要
可导
,首先必须连续 而f(x)的左极限是lim(x→0-)(ax+b)=b(用x=0左边的表达式计算)右极限是lim(x→0+)2x=0(用x=0右边的表达式计算)要连续,就必须左右极限相等,所以b=0 连续的情况下,要左右
导数
相等 左导数=(ax+b)'=a(用x=0左边的表达式计算)右导数=(2x)'=2(...
在求
分段函数分界点导数的
时候,什么情况下可以用定义
求导
,什么情况下可 ...
答:
在讨论
分段函数在分界点处
的
可导
性时,必须用左右
导数
的定义来判别.求分段函数的导数时,除了在分界点处的导数用导数定义求之外,其余点仍按初等函数的
求导
公式即可求得.回答完毕,望采纳!
一道关于二元
分段函数在
分断点的连续,偏
导数
,可微的题。
答:
这里没选择,应该是“不连续但存在两个偏
导数
”,推导如下:(1)因沿着y = kx,对x≠ 0,f(x,kx) = (k^2)/[1+(k^4)]→(k^2)/[1+(k^4)] (x→0),当 k 取不同的值时,该极限有不同的值,因而 f 在(0,0)的二重极限不存在,因而 f 在(0,0) 不连续。(2)因 [f(x...
分段函数的导数
怎么求
答:
分段函数
求导,
分段求导
,在断点处,若两边的导数相等,则
分段导数
可以连接起来。当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1/x],当x=0时,f(x)=a f(x)=x^2,x=0 x小于0时,f’(x)=2x;x大于0时,f‘(x)=0 在0处,左边导数=2*0=0;右边导数=0 左边=右边;且f(x)连续 所以0
点处导数
=0...
为什么
分段函数
一般只
在分段点处
考虑左右
导数
,在其余的地方直接
求导
呢...
答:
因为在
分段处
可能是不连续点,可能就不可导,所以要单独求左右
导数
,在非分段处,
函数
通常在所在区域是处处
可导的
。
有关
分段函数求导的问题
答:
2011年的《660》选择题第55题就是关于
分段点导数问题
和导数连续性问题,当时没做明白,于是我查了些书,现在总结一下希望大家看看对不对。辅导书上都是求各分段上的显然可导的初等
函数的
导数,(设分段点为x0 )然后求x趋近x0时候导函数的极限值,得到俩个极限值,书上说这俩个值就是x0的左右导数...
分段函数在
衔接点出的
导数
怎么求
答:
也就是先求
函数在分段点
的左右极限,左极限用左边的函数式求,右极限用右边的函数式求。如果左右极限不相等;或其中至少一个不存在(含极限为无穷大的情况);或左右极限相等但是不等于函数值,这说明函数在分段点不连续,不连续当然就不
可导
了。如果函数在分段点连续,就分别求分段点的左右
导数
,左导数...
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