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分段函数求定积分步骤
定积分求积分
什么时候需要将区间分开做?
答:
没有统一
的
标准,拿出具体问题来具体分析。被积
函数
在不同区间表达式不一样的时候,就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1,1]上
积分
就需要将区间分成[-1,0]和[0,1]两个区间。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x...
不
定积分分段求
为什么后面不需要加上前面的一段
答:
(1) x>1, f(x)=x^3, f(x)
的
不
定积分
=x^4/4 +C (2) -1=<x<=1, f(x)的不定积分="x+C " f(x)="1,"> (3) x<-1, f(x)=x^2, f(x)的不定积分=x^3/3 +C</x
高数 求
分段函数的
原函数时,用变限
积分
法求原函数什么时候要加小于分...
答:
定积分
1 求
分段函数的
原函数时,用变限积分法求原函数什么时候要加小于分界点的那部分 积分是累加求和,既然是累加就要考虑整个区间了 2 第一道题就加了小于2分之派的部分,第二道题就没加大于0的部分。为什么呢?两题本质上没有区别,都遵循#1的准则。只不过二者积分下限有所区别,也就是区间的...
...f(x)|在[a,b]上可积,此时f(x)在[a,b]上
的定积分
为什么不一定存在...
答:
可以肯定前面人举的反例是错误的!这个问题的反例应该是有无限个间断点,如下面的函数:在【a,b】上,f(x)=1 (x为有理数时)f(x)=-1(x为无理数时)这个
函数的
绝对值是可积的,但是其本身并不可积!
分段函数
不
定积分
累积量是为什么?
答:
当
积分
上限大于½π时,由于f(x)为分段函数,在½π处分段,因此要对两个函数分别积分,成为“累积量”。积分上限不大于½π时,只涉及
分段函数的
一部分,自然不涉及“累积”。
是不
定积分
怎么拆,有木有详细
的
过程
答:
当cosx>sinx时,绝对值直接去掉,然后求不
定积分
,标注上x
的
取值范围 当sinx>cosx时,绝对值去掉加上负号,x的范围就是上面范围在R上的补集。
求解
,帮帮忙
答:
连续函数函数的概念,性质不连续性连续性测试在闭区间上连续函数的要求 1.理解函数,主函数符号,概念会建立应用问题的函数。 2.了解有界性的功能。单调。周期性和奇偶性。 3.理解复合函数及
分段函数的
概念,了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数及其图形的性质,了解初等函数的概念。 5.理解极限的概念...
mathematica如何对
分段函数的积分求
数值积分
答:
Clear[f,t,x,y];f[t_] := Piecewise[{{t, 0 <= t < 3}, {3, 3 <= t < 5}}];(*f[t]为
分段函数
*)y = Integrate[t*f[t], {t, 0, x},Assumptions -> x > 0](*求含有f[t]的变上限
定积分
y*)NIntegrate[y, {x, 0, 3}](*求y
的
数值积分*)...
民办三本考研高数自主复习流程及侧重
答:
其实考试的重点并不是给一个函数求其导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。第三:关于积分部分 重点章!!! 尤其是多元积分
积分的
求法有很多
定积分
、
分段函数的
积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求...
计算
不
定积分
,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?_百 ...
答:
y=cosx中pi<x<pi时,为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反
函数的
话就是一个x对应两个y了,显然不符合函数定义。有个cos^2x要开方出来,如果选择pi/2<t<3pi/2之后,从cos的函数图可以看出来这个范围里都是负数,因此前面要加一个负号,再从3pi/2
积分
到pi/2。
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