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分段函数的分段点可导吗
分段函数可导
一定连续但连续不一定可导这句话对吗?
答:
事实上,
分段函数可导
往往是连续的,因为
导数
是对函数变化率的描述,在不光滑
的分段
区间内往往有不连续的黏连点,需要一个更加合理的生成规则,因此连续断点更容易使用分段函数来刻画。而连续的条件仅仅要求
函数的
函数值在充分靠近的点上趋近于同一的值,因此连续不一定表示函数存在导数,这个取决于函数在...
分段函数
在交汇点处是否连续
可导
?
答:
过程见上图。3.
分段函数
在交界点处是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不
可导
:因为左右
导数
存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,判断是否可导。具体的这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导,其详细求的步骤及说明见上。
函数
在某点间断为什么还能求该
点的导数
答:
间断点肯定是没有
导数
的,所以不能求导。不知道你说的是不是
分段函数的分段点
。只要分段函数在分段点处连续,两边函数式求得的单边导数(左右导数)相等,那么当然
可导
。
为什么求
分段函数的导数
时要先求该函数在特殊点的连续
答:
因为只有在这一点连续了 才可能是
可导的
点 所以
分段点
处 一定要先判断其连续性 再考虑可导的可能
分段函数的导数怎么
求
答:
f(x)=x^2,x=0 x小于0时,f’(x)=2x;x大于0时,f‘(x)=0 在0处,左边
导数
=2*0=0;右边导数=0 左边=右边;且f(x)连续 所以0点处导数=0 拓展:分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;
分段函数的
定义域是各段...
分段函数
在分界
点可导
是不是在这点就连续
答:
当然啦,记住一句话,
可导
必连续,连续不一定可导
分段函数
在
分段点可导
的充要条件是什么?
答:
连续
函数
。满意请采纳
如何
判断一个
分段函数的可导
性?
答:
在要判断
可导
性的
点
的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
分段函数
求
分段点的导数
,那分段点必须连续吗?
答:
单就 一元
函数
,让你求
分段点导数
,一般是连续的,连续是是该点可导的必要条件,如果不连续 可导无从谈起了。
求导数:
分段函数
如果连续,是否说明在
分段点
的两个
函数导数
相等?_百度...
答:
分段函数
连续是,f(x)和g(x)在
分段点
的函数值相等,和
导数
相等没关系。依你举得例子,g(x)可以取到0,所以g(0)=A。f(x)不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g(0)。只要满足lim(x→0-)f(x)=g(0),就说明在0点是连续的。
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