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判定向量组的线性相关性
几个
向量组线性相关
怎么
判断
答:
①当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要 条件是该向量组线性无关;②当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;③通过向量组的正交性研究向量组的相关性;④通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关性
;⑤通过...
向量组的线性相关性判定
怎么求
答:
判断向量组线性相关性
的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
线性相关
与
线性无关
怎么
判断
?
答:
则矩阵行
向量组线性无关
,若r<m,则矩阵行
向量组线性相关
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同
向量的向量组
必线性相关。增加向量的个数,不改变
向量的相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
向量组线性相关
的充要条件是什么?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均线性无关②当n>m,行
向量线性无关
,列
向量线性相关
。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
向量组线性相关
的定义
答:
对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同
向量的向量组
必线性相关。增加向量的个数,不改变
向量的相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)。
怎么
判断
【行
向量组
】
的线性相关性
?
答:
定义法令
向量组的线性
组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
判断向量组线性相关
的标志是什么?
答:
向量组的
行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的
怎么
判断
列
向量组线性相关
?
答:
定义法令
向量组的线性
组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
什么是线性相关,如何求出
向量组线性相关
?
答:
则矩阵行
向量组线性无关
,若r<m,则矩阵行
向量组线性相关
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同
向量的向量组
必线性相关。增加向量的个数,不改变
向量的相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
向量组的线性相关
与线性无关
答:
对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的;向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定向量组
是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的...
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