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判断数列收敛和发散技巧
如何
判断数列
是
收敛还是发散
答:
4、极限定义法 根据数列极限的定义,使用数学符号来表示数列极限的定义式,然后通过对定义式的分析,来判断数列的收敛性或
发散
性。判断数列的注意事项:1、判断数列的收敛性或发散性时,需要根据数列本身的性质和特点,选择合适的方法进行判断。2、
判断数列收敛
性或发散性时,要注意存在多种判断方法,需要...
收敛和发散
怎么
判断
答:
发散
与
收敛
的区别1、发散与收敛对于
数列和
函数来说,它就只是一个极限概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的。发散与收敛的区别2、对于级数来说,它也是一个极限的概念,但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的,在
判断
一个级数是否...
怎样
判断
一个
数列发散收敛
啊?
答:
需要运用比较审敛法:1/2n-1>1/2n 1/2n=1/2(1/n)由于1/n是
发散
的,kan与an的敛散性相同,所以1/2(1/n)发散,故1/2n-1发散。
怎样证明
数列
是
发散
的
答:
2、求
数列
的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个
数列
就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就是
发散
的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的
判别
法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 ...
怎样理解高数中的
发散与收敛
答:
发散
与
收敛
对于
数列和
函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在
判断
是否是收敛的就只要求它们的极限就可以,对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。
极限的
判断
方法有哪些?
答:
1、
判断
函数和数列是收敛或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷
数列收敛
就是数列项数很大...
怎么求一个无穷
数列
的
收敛
半径呢?
答:
1、
判断
函数和数列是收敛或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷
数列收敛
就是数列项数很大...
高中数学灵活
答:
1.了解级数的
收敛与发散
、收敛级数的和的概念. 2.掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件.掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件.掌握正项级数的比较
判别
法和比值判别法. 3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及它们之间的关系.掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域....
证明
数列收敛
两种方法是什么
答:
如下 证明
数列收敛
的常用方法有比较
判别
法和积分判别法,都仅适用于正项数列。比较判别法:设有两个正项数列Σan和Σbn,且an≤bn,那么若Σbn收敛,则Σan也收敛;若Σan
发散
,则Σbn也发散。积分判别法:设有正项数列Σan,如果有单调递减函数f(x)(1≤x≤+∞)存在,使得f(n)=an,则...
收敛数列
的
判别
法则是什么?
答:
如果数列{ }收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;
数列发散
不一定无界。数列有界是
数列收敛
的必要条件,但不是...
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