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十个常用的麦克劳林公式
常见的
6
个麦克劳林公式
及推导
答:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (
麦克劳林公式
公式,最后一项中n表示n阶导数)
怎样用
十个常用的泰勒
展开式求一个函数的泰勒展开式?
答:
+(-1)^(n+1)x^n/n+o(x^n).5、sinx=x-x^3/3!+x^5/5+…+(-1)^(m+1)x^(2m-1)/(2m-1)!+o(x^(2m)).6、cosx=1-x^2/2+x^4/4!+…+(-1)^mx^(2m)/(2m)!+o(x^(2m)).以上就是包括一般形式在内的
十个常用的泰勒
展开式,以及如果它们存在
麦克劳林公式
的情形。
常见的
6
个麦克劳林公式
及推导
答:
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+o(x^6)x换-2x即
麦克劳林
展开式是什么意思?
答:
常用麦克劳林公式
展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用
泰勒公式
求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
谁能通俗的说一下
泰勒公式
拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和用法
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶泰勒公式展开。关于麦克劳林公式,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。
泰勒公式常用
于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项
的泰勒公式
。
一元函数
泰勒公式
答:
6、微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等都属于微分中值定理范畴,可以用于证明连续性、极值等问题。7、
泰勒公式
和
麦克劳林公式
:这两
个
公式在求函数的近似值、求函数的极值等问题中十分
常用
。以上是大学极限的一些基本知识点,掌握这些知识点对于学好大学极限有很大的帮助。当然,学习...
怎样理解
泰勒公式
中的余项?
答:
余项就是展开式与原函数的误差,余项越少,误差就越小。在一定允许的范围内,余项可以忽略不计,即所谓的无穷小。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
8
个常用泰勒公式
展开是什么?
答:
8
个常用泰勒公式
,如下图所示:在数学中,泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。相关信息:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先...
关于
麦克劳林公式
的问题。求真大神解释。 列1中,用间接展开法,没有求...
答:
x^0当x<>0时为1,当x--->0时趋于并等于1。
公式
中本来x^0项上就是1来的,统一写成一个式子罢了。原式=lim x*( 3次根下(1+3/x) - 4次根下(1-2/x) )=lim x*( ( 1+(1/3)*(3/x)+...) - ( 1+(1/4)*(-2/x)+... ) )=lim x*( (3/2)*1/x +... )=3/2...
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